人教A版高中数学选修4-5课时提升2-1练习卷

设a,b,m都是正数,且a<b,则下列不等式中恒成立的是　(　　)

A．<<1	B．≥
C．≤≤1	D．1<<

“a>1”是“<1”的　(　　)

设a,b∈R₊,A=+,B=,则A,B的大小关系是　(　　)

已知a>b>0,c>d>0,m=-,n=,则m与n的大小关系是(　　)

已知下列不等式:①x²+3>2x;②a⁵+b⁵>a³b²+a²b³;③a²+b²≥2(a-b-1).
其中正确的个数为　(　　)

设a>0,b>0,下列不等式中不正确的是　(　　)

A．a2+b2≥2ab	B．+≥2
C．+≥a+b	D．+≤

在等比数列{a_n}和等差数列{b_n}中,a₁=b₁>0,a₃=b₃>0,a₁≠a₃,则a₅与b₅的大小关系为　(　　)

已知0<x<1,a=2,b=1+x,c=,则其中最大的是　　　　.

若x是正数,且x³-x=2,则x与的大小关系为　　　　.

设A=+,B=(a>0,b>0),则A,B的大小关系为　　　　.

已知a>0,b>0,求证:+≥+.

若a,b,m,n都为正实数,且m+n=1.
求证:≥m+n.

已知函数f(x)=x²+ax+b,当p,q满足p+q=1时,证明:pf(x)+qf(y)≥f(px+qy)对于任意实数x,y都成立的充要条件是0≤p≤1.

设a>0,b>0且ab-(a+b)≥1,则　(　　)

A．a+b≥2(+1)	B．a+b≤+1
C．a+b≤(+1)2	D．a+b>2(+1)

若1<x<10,下面不等式中正确的是　(　　)

下列三个不等式中:①a<0<b;②b<a<0;③b<0<a,其中能使<成立的充分条件有　(　　)

要证a²+b²-1-a²b²≤0,只要证　(　　)

A．2ab-1-a2b2≤0

B．a2+b2-1-≤0

C．-1-a2b2≤0

D．(a2-1) (b2-1)≥0

已知a,b,c为三角形的三边且S=a²+b²+c²,P=ab+bc+ca,则　(　　)

设x₁和x₂是方程x²+px+4=0的两个不相等的实数根,则　(　　)

等式“=”的证明过程:“等式两边同时乘以得,左边=·===1,右边=1,左边=右边,故原不等式成立”,应用了
　　　　的证明方法.(填“综合法”或“分析法”)

设x,y,z为正实数,满足x-2y+3z=0,则的最小值是　　　　.

设a,b,c都是正实数,a+b+c=1,则++的最大值为　　　　.

用分析法证明:当x>0时,sinx<x.

用分析法证明:当x>1时,x>ln(1+x).

已知x,y,z均为正数,求证:++≥++.

在某两个正数x,y之间,若插入一个数a,使x,a,y成等差数列,若插入两个数b,c,使x,b,c,y成等比数列,求证:(a+1)²≥(b+1)(c+1).