江苏省如皋市五校高二下学期期中考试文科数学

已知全集，集合，，那么集合

A．	B．
C．	D．

复数（，是虚数单位）在复平面上对应的点不可能位于

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

已知向量，，若与垂直，则的值为    

A．

B．

C．

D．1

已知函数，且，．那么下列命题中真命题的序号是
①的最大值为             ② 的最小值为
③在上是减函数           ④ 在上是减函数

直线经过椭圆的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为

A．

B．

C．

D．

阅读下侧的算法框图，输出的结果的值为

A．

B．

C．

D．

设等差数列的前项和为，若,则的值是 

若方程的根在区间上，则的值为

A．

B．1

C．或2

D．或1

甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩如茎叶图所示，， 分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的平均数，，分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有

A．	B．
C．，	D．

．某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为，则其正视图中x的值为

已知点M在曲线上，点N在不等式组所表示的平面区域上，那么|MN|的最小值是

A．—1

B．

C．1

D．2

函数在定义域内可导，其图象如图所示，记的导函数为，则不等式的解集为

A．	B．
C．	D．

已知数列的通项公式为，其前n项和为，则数列的前10项的和为           ．

．如图，在三棱锥A—BCD中，已知侧面ABD底面BCD，若，则侧棱AB与底面BCD所 成的角为            ．

的值等于        ．

已知双曲线与抛物线有 一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，若，则双曲线方程为               ．

（本小题满分12分）
已知在中，角，，的对边的边长分别为，，，且
．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）现给出三个条件：①；②；③．
试从中选出两个可以确定的条件，写出你的选择，并以此为依据求出的面积．（只需写出一个选定方案即可，选多种方案以第一种方案记分）

本小题满分12分）
为调查某市学生百米运动成绩,从该市学生中按照男女生比例随机抽取50名学生进行百米测试，学生成绩全部都介于13秒到18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组，第二组……第五组，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．

(Ⅰ)求这组数据的众数和中位数（精确到0.1）；
(II)设表示样本中两个学生的百米测
试成绩，已知
求事件“”的概率．
(Ⅲ) 根据有关规定，成绩小于16秒为达标．
如果男女生使用相同的达标标准,则男女生达标情况如下表

性别 是否达标	男	女	合计
达标		______	_____
不达标	_____		_____
合计	______	______

根据上表数据，能否有99%的把握认为“体育达标与性别有关”？若有，你能否提出一个更好的解决方法来？

（本小题满分12分）
如图，四棱锥的底面为菱形，平面，，分别为的中点，．

（Ⅰ）求证：平面．
（Ⅱ）求三棱锥的体积．

（本小题满分12分）
如图，点是椭圆上一动点，点是点在轴上的射影，坐标平面内动点满足：（为坐标原点），设动点的轨迹为曲线．

（Ⅰ）求曲线的方程并画出草图；
（Ⅱ）过右焦点的直线交曲线于，两点，且，点关于轴的对称点为，求直线的方程．

（本小题满分12分）
已知函数，．依次在处取到极值．
（Ⅰ）求的取值范围；
（Ⅱ）若成等差数列，求的值．

（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，已知与圆相切于点，半径，交于点．

(Ⅰ)求证：；
(Ⅱ)若圆的半径为3，，求的长度．

（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
如图，已知点，，圆是以为直径的圆，直线：
（为参数）．

（Ⅰ）写出圆的普通方程并选取适当的参数改写为参数方程；
（Ⅱ）过原点作直线的垂线，垂足为，若动点满足，当变化时，求点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．

（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
设（）．
（Ⅰ）当时，求函数的定义域；
（Ⅱ）若当，恒成立，求实数的取值范围．