北京市西城区高三二模考试理科数学

已知集合，，且，则等于

A．

B．

C．

D．

已知是虚数单位，则复数所对应的点落在（ ）

在中，“”是“为钝角三角形”的

已知六棱锥的底面是正六边形，平面.则下列结论不正确的是

A．平面	B．平面
C．平面	D．平面

双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线离心率为

A．

B．

C．

D．

.函数的部分图象如右图所示，设是图象的最高点，是图象与轴的交点，则

A．

B．

C．

D．

已知数列的通项公式为，那么满足的整（    ）

设点，，如果直线与线段有一个公共点，那么

A．最小值为

B．最小值为

C．最大值为

D．最大值为

在中，若，，则_____.

在的展开式中，的系数是_____.

如图，是圆的直径，在的延长线上，切圆于点.已知圆半径为，，则______；的大小为______.

在极坐标系中，点关于直线的对称点的一个极坐标为_____.

定义某种运算，的运算原理如图所示.设.则______；在区间上的最小值为______.

数列满足，，其中，．
①当时，_____；
②若存在正整数，当时总有，则的取值范围是_____.

（本小题满分13分）
已知函数.
（Ⅰ）求函数的定义域；（Ⅱ）若，求的值.

（本小题满分13分）
如图，已知菱形的边长为，,.将菱形沿对角线折起，使，得到三棱锥.

（Ⅰ）若点是棱的中点，求证:平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值；
（Ⅲ）设点是线段上一个动点，试确定点的位置，使得，并证明你的结论.

（（本小题满分13分）
甲班有2名男乒乓球选手和3名女乒乓球选手，乙班有3名男乒乓球选手和1名女乒乓球选手，学校计划从甲乙两班各选2名选手参加体育交流活动.
（Ⅰ）求选出的4名选手均为男选手的概率.
（Ⅱ）记为选出的4名选手中女选手的人数，求的分布列和期望.

（（本小题满分14分）
已知函数，其中为自然对数的底数.
（Ⅰ）当时，求曲线在处的切线与坐标轴围成的面积；
（Ⅱ）若函数存在一个极大值点和一个极小值点，且极大值与极小值的积为，求的值.

（（本小题满分14分）
已知椭圆的离心率为，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线与椭圆交于两点，且以为直径的圆过椭圆的右顶点，
求面积的最大值．

（（本小题满分13分）
若为集合且的子集，且满足两个条件：
①；
②对任意的，至少存在一个，使或.
则称集合组具有性质.
如图，作行列数表，定义数表中的第行第列的数为.

		…
		…
…	…	…	…
		…

（Ⅰ）当时，判断下列两个集合组是否具有性质，如果是请画出所对应的表格，如果不是请说明理由；
集合组1：；
集合组2：.
（Ⅱ）当时，若集合组具有性质，请先画出所对应的行3列的一个数表，再依此表格分别写出集合；
（Ⅲ）当时，集合组是具有性质且所含集合个数最小的集合组，求的值及的最小值.（其中表示集合所含元素的个数）