山东省威海市高三3月模拟考试理科数学试卷

已知集合,则“”是“”的(   )

（为虚数单位），则(   )

A．

B．

C．

D．

若，则下列不等式成立的是(   )

A．	B．
C．	D．

根据给出的算法框图，计算(   )

A．

B．

C．

D．

某班级统计一次数学测试后的成绩，并制成了如下的频率分布表，根据该表估计该班级的数学测试平均分为(   )

分组
人数	5	15	20	10
频率	0.1	0.3	0.4	0.2

（A） （B） （C） （D）

已知是两条不同的直线，是一个平面，且∥，则下列命题正确的是(   )

A．若∥，则∥	B．若∥，则∥
C．若，则	D．若，则

已知函数向左平移个单位后，得到函数，下列关于的说法正确的是(   )

A．图象关于点中心对称	B．图象关于轴对称
C．在区间单调递增	D．在单调递减

任取三个整数，至少有一个数为偶数的概率为(   )

A．

B．

C．

D．

二项式的展开式中第4项为常数项，则常数项为(   )

A．

B．

C．

D．

.函数为偶函数，且在单调递增，则的解集为(   )

A．	B．
C．	D．

双曲线的离心率，则以双曲线的两条渐近线与抛物线的交点为顶点的三角形的面积为(   )

A．

B．

C．

D．

已知，设函数的零点为，的零点为，则的最大值为(   )

A．

B．

C．

D．

若函数在上有两个不同的零点，则实数的取值范围为_________________.

已知圆过椭圆的两焦点且关于直线对称，则圆的方程为__________.

设满足约束条件，则所在平面区域的面积为___________.

函数的定义域为，其图象上任一点满足，则给出以下四个命题：
①函数一定是偶函数；     ②函数可能是奇函数；
③函数在单调递增； ④若是偶函数，其值域为
其中正确的序号为_______________.（把所有正确的序号都填上）

已知向量，.
（1）若，，且，求；
（2）若，求的取值范围.

一个袋子中装有7个小球，其中红球4个，编号分别为1,2,3,4，黄球3个，编号分别为2,4,6，从袋子中任取4个小球（假设取到任一小球的可能性相等）.
（1）求取出的小球中有相同编号的概率；
（2）记取出的小球的最大编号为，求随机变量的分布列和数学期望.

如图，矩形所在的平面和平面互相垂直，等腰梯形中，∥，=2，，，，分别为，的中点，为底面的重心.

（1）求证：∥平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.

已知正项数列，其前项和满足且是和的等比中项.
(1)求数列的通项公式；
(2) 符号表示不超过实数的最大整数，记，求.

过椭圆的左顶点作斜率为2的直线，与椭圆的另一个交点为，与轴的交点为，已知.
（1）求椭圆的离心率；
（2）设动直线与椭圆有且只有一个公共点，且与直线相交于点，若轴上存在一定点，使得，求椭圆的方程.

设函数（其中），，已知它们在处有相同的切线.
(1)求函数，的解析式；
(2)求函数在上的最小值；
(3)若对恒成立，求实数的取值范围.