江西鹰潭市高一上学期期末考试理科数学试卷

已知集合，则满足A∩B=B的集合B可以是(      )

A．{0，}

B．{x|－1≤x≤1}

C．{x|0＜x＜}

D．{x|x＞0}

下列函数中既是偶函数，又是区间(－1，0)上的减函数的是(      )

A．y=cosx

B．y=－|x－1|

C．y=ln

D．y=ex+e－x

若两个非零向量，满足|+|=|－|=2||，则向量+与－的夹角为(      )

A．

B．

C．

D．

要得到函数y=cos()的图像，只需将y=sin的图像(      )

A．向左平移个单位长度	B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度	D．向右平移个单位长度

已知最小时x的值是(      )

函数y=sin(πx+)(＞0)的部分图象如图所示，设P是图像的最高点，A，B是图像与x轴的交点，记∠APB=θ，则sin2θ的值是(      )

A．

B．

C．－

D．－

对于幂函数f(x)=，若0＜x₁＜x₂，则，的大小关系是(      )

A．＞	B．＜
C．=	D．无法确定

一高为H、满缸水量为V₀的鱼缸的轴截面如图所示，其底部碰了一个小洞，满缸水从洞中流出，若鱼缸水深为h时水的体积为V，则函数的大致图象可能是(      )

函数f(x)的定义域为D，满足：①f(x)在D内是单调函数；②存在[]D，使得f(x)在[]上的值域为[a，b]，那么就称函数y=f(x)为“优美函数”，若函数f(x)=log_c(c^x－t)(c＞0，c≠1)是“优美函数”，则t的取值范围为(      )

A．(0，1)

B．(0，)

C．(－∞，)

D．(0，)

函数y=Asin(ωx+φ)(ω＞0)(|φ|＜，x∈R)的部分图象如图所示，则函数表达式为(      )

A．y=－4sin()	B．y=－4sin()
C．y=4sin()	D．y=4sin()

已知扇形的圆心角为2rad，扇形的周长为8cm，则扇形的面积为___________cm²。

若向量=(x，2x)，=(－3x，2)，且，的夹角为钝角，则x的取值范围是____________。

若函数的图像关于直线x=1对称，则b=__________。

曲线和直线在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P₁、P₂、P₃…，则|P₂P₄|等于______________。

已知函数，若存在时，，则的取值范围是________________。

已知向量，函数求函数的最小正周期T及值域

正三角形ABC的边长为1，且，求的值。

已知定义域为，值域为[-5,1]，求实数的值。

为了绿化城市，准备在如图所示的区域DFEBC内修建一个矩形PQRC的草坪，且PQ∥BC，RQ⊥BC，另外△AEF的内部有一文物保护区不能占用，经测量AB=100m，BC=80m，AE=30m，AF=20m。应如何设计才能使草坪的占地面积最大？

已知函数定义在(―1，1)上，对于任意的，有，且当时，。
(1)验证函数是否满足这些条件；
(2)判断这样的函数是否具有奇偶性和单调性，并加以证明；
(3)若，求方程的解。

已知的图象关于坐标原点对称。
(1)求的值，并求出函数的零点；
(2)若函数在[0，1]内存在零点，求实数b的取值范围；
(3)设，已知的反函数=，若不等式在上恒成立，求满足条件的最小整数k的值。