安徽省宣城市高三第二次模拟考试数学理卷

已知，，则

A．	B．
C．	D．

已知是虚数单位，复数满足，则

A．

B．

C．

D．

双曲线的离心率为，且它的两焦点到直线的距离之和为2，则该比曲线方程是

A．

B．

C．

D．

函数的图像可能是

.在中，，，，点在边上，，则

A．

B．

C．

D．

.以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，并在两坐标系中取相同的长单位，曲线的参数方程为(参数)，直线的极坐标方程为.则在上到直线距离分别为和的点共有

已知不等式组()表示的平面区域的面积为，则

A．

B．

C．

D．

.如图所示的程序框图，若，，…，分别为，，，，，，则输出的，分别为

A．，

B．，

C．，

D．，

在长方体的八个顶点任两点连线中，随机取一直线，则该直线与平面平行的概率为

A．

B．

C．

D．

等比数列的首项为正数，，，若对满足的任意，都成立，则实数的取值范围是
A.    B.     C.     D.

某工厂对100件新产品的尺寸（单位：cm）进行检测，所得数据均在中，其频率分布直方图如图，则在这100件新产品中，有      件长小于15cm.

在的展开式中，的系数为      

一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积是       

若函数，则满足的的取值范围是     

给出下列四个命题
①命题“，”的否定是“，”；
②若只有一个零点，则；
③若，则的最小值为4；
④对于任意实数，有，，且当时，，，则当时，.
其中正确的命题有              （填所有正确的序号）

.(本小题满分12分)
已知函数，.
⑴求函数的最小正周期；⑵求函数的最小值，并求使取得最小值时的取值集合.

(本小题满分12分)
某人向一目标射击，在处射击一次击中目标的概率为，击中目标得2分；在处射击一次击中目标的概率为，击中目标得1分.若他射击三次，第一次在处射击，后两次都在处射击，用表示他3次射击后得的总分，其分布列为：

⑴求及的数学期望；
⑵求此人3次都选择在处向目标射击且得分高于2分的概率.

(本小题满分12分)
如图，在多面体中，四边形是正方形，平面，，，，，点是的中点.

⑴求证：平面；
⑵求二面角的余弦值.

(本小题满分12分)
已知椭圆的右顶点为，点在椭圆上，且它的横坐标为1，点，且.
⑴求椭圆的方程；⑵若过点的直线与椭圆交于另一点，若线段的垂直平分线经过点，求直线的方程.

(本小题满分13分)
在数列中，，点在直线上，设，数列是等比数列.
⑴求出实数；
⑵令，问从第几项开始，数列中连续20项之和为100？

(本小题满分14分)
已知函数.
⑴若曲线在处的切线方程为，求实数和的值；
⑵求证；对任意恒成立的充要条件是；
⑶若，且对任意、，都，求的取值范围.