高考数学全程总复习课时提升作业五十八第八章第九节练习卷

已知以F₁(-2,0),F₂(2,0)为焦点的椭圆与直线x+y+4=0有且仅有一个交点,则椭圆的长轴长为(　　)

A．3

B．2

C．2

D．4

设F₁,F₂为椭圆+y²=1的左、右焦点,过椭圆中心任作一直线与椭圆交于P,Q两点,当四边形PF₁QF₂的面积最大时,·的值等于(　　)

已知抛物线y=-x²+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点A,B,则|AB|等于(　　)

A．3

B．4

C．3

D．4

已知任意k∈R,直线y-kx-1=0与椭圆+=1恒有公共点,则实数m的取值范围是(　　)

已知m,n为两个不相等的非零实数,则方程mx-y+n=0与nx²+my²=mn所表示的曲线可能是(　　)

斜率为1的直线l与椭圆+y²=1交于不同两点A,B,则|AB|的最大值为(　　)

A．2	B．
C．	D．

直线y=kx+1,当k变化时,此直线被椭圆+y²=1截得的最大弦长是(　　)

A．4	B．
C．2	D．不能确定

已知椭圆+=1(a>b>0)的右顶点为A(1,0),过其焦点且垂直长轴的弦长为1,则椭圆方程为　　　　　　　.

已知曲线-=1(ab≠0,且a≠b)与直线x+y-1=0相交于P,Q两点,且·=0(O为原点),则-的值为　　　　.

设直线l:2x+y-2=0与椭圆x²+=1的交点为A,B,点P是椭圆上的动点,则使得△PAB的面积为的点P的个数为　　　.

已知椭圆C:+=1(a>b>0)的一个顶点A(2,0),离心率为,直线y=k(x-1)与椭圆C交于不同的两点M,N.
(1)求椭圆C的方程.
(2)当△AMN的面积为时,求k的值.

已知平面内一动点P到点F(1,0)的距离与点P到y轴的距离的差等于1.
(1)求动点P的轨迹C的方程.
(2)过点F作两条斜率存在且互相垂直的直线l₁,l₂,设l₁与轨迹C相交于点A,B,l₂与轨迹C相交于点D,E,求·的最小值.

已知中心在原点的椭圆C的一个焦点为F(4,0),长轴端点到较近焦点的距离为1,A(x₁,y₁),B(x₂,y₂)(x₁≠x₂)为椭圆上不同的两点.
(1)求椭圆C的方程.
(2)若x₁+x₂=8,在x轴上是否存在一点D,使||=||?若存在,求出D点的坐标;若不存在,说明理由.