高考数学全程总复习课时提升作业四十七第七章第六节练习卷

已知点B是点A(3,7,-4)在xOz平面上的射影,则|OB|等于(　　)

在下列条件中,使M与A,B,C一定共面的是(　　)

A．=2--

B．=++

C．++=0

D．+++=0

已知向量a=(1,-1,1),b=(-1,2,1),且ka-b与a-3b互相垂直,则k的值是(　　)

A．1

B．

C．

D．-

如图,在底面为平行四边形的四棱柱ABCD - A₁B₁C₁D₁中,M是AC与BD的交点,若=a,=b,=c,则下列向量中与相等的向量是(　　)

A．-a+b+c

B．a+b+c

C．a-b+c

D．-a-b+c

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,点E为上底面A₁C₁的中心,若=+x+y,则x,y的值分别为(　　)

A．x=1,y=1	B．x=1,y=
C．x=,y=	D．x=,y=1

在坐标平面xOy上,到点A(3,2,5),B(3,5,1)距离相等的点有(　　)

设A,B,C,D是空间不共面的四个点,且满足·=0,·=0,·=0,则△BCD的形状是(　　)

设OABC是四面体,G₁是△ABC的重心,G是OG₁上一点,且OG=3GG₁,若=x+y+z,则(x,y,z)为(　　)

A．(,,)	B．(,,)
C．(,,)	D．(,,)

已知a=(cosθ,1,sinθ),b=(sinθ,1,cosθ),则向量a+b与a-b的夹角是(　　)

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为a,点M在AC₁上且=,N为B₁B的中点,则||为(　　)

A．a

B．a

C．a

D．a

已知ABCD为四面体,O为△BCD内一点(如图),则=(++)是O为△BCD的重心的(　　)

在空间直角坐标系中,以点A(4,1,9),B(10,-1,6),C(x,4,3)为顶点的△ABC是以BC为斜边的等腰直角三角形,则实数x的值为　　　　.

已知a=(2,-1,3),b=(-1,4,-2),c=(7,5,λ),若a,b,c三向量共面,则实数λ=　　　.

已知G是△ABC的重心,O是空间与G不重合的任一点,若++=λ,则λ=　　　.

空间四边形OABC中,OA=8,AB=6,AC=4,BC=5,∠OAC=45°,∠OAB=60°,则OA与BC所成角的余弦值等于　　　　.

已知点A(1,2,1),B(-1,3,4),D(1,1,1),若=2,则||的值是______.

如图所示,已知空间四边形ABCD的每条边和对角线长都等于1,点E,F,G分别是AB,AD,CD的中点,计算:

(1)·.
(2)EG的长.
(3)异面直线EG与AC所成角的大小.