浙江省台州市高二下学期第六次质检数学文卷

椭圆的焦点为F₁，F₂，P为椭圆上一点，若，则（  ）

A．2

B．4

C．6

D．8

已知，，则下列判断正确的是（   ）

A．“或”为假，“非”为假	B．“或”为真，“非”为假
C．“且”为假，“非”为假	D．“且”为真，“或”为假

一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中（ ）

“”是“＞0”的（     ）

在抛物线y²=2px上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则p的值为（   ）

对下列命题的否定说法错误的是（   ）

A．p：能被3整除的整数是奇数；p：存在一个能被3整除的整数不是奇数

B．p：每一个四边形的四个顶点共圆；p：存在一个四边形的四个顶点不共圆

C．p：有的三角形为正三角形；p：所有的三角形都不是正三角形

D．p：x∈R，x2+2x+2≤0；p：当x2+2x+2>0时，x∈R

．已知F₁,F₂是椭圆的两个焦点，过F₁且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A,B两点，若△ABF₂是正三角形，则这个椭圆的离心率是　　　　　　　　　　 　（ ）

A．

B．

C．

D．

若，则“”是“方程表示双曲线”的(   )

设O为坐标原点，F为抛物线的焦点，A是抛物线上一点，若·=，则点A的坐标是                      （    ）

A．

B．

C．

D．

椭圆的四个顶点为A、B、C、D，若四边形ABCD的内切圆恰好过焦点，则椭圆的离心率为（      ）
A． 　　　 B．  　　　  C． 　　　 D．

若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则=       .

若双曲线 (b＞0) 的渐近线方程为y=±x，则b等于        ．

双曲线的离心率，则实数的取值范围是            ．

椭圆x²＋4y²＝4长轴上一个顶点为A，以A为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形，该三角形的面积是           ．

．有下列四个命题：
① “若，则，互为倒数”的逆命题；
② “使得”的否定是“都有”；
③ “若≤1，则有实根”的逆否命题；
④ “”是“直线与直线相互垂直”的必要不充分条件.
其中是真命题的是    　　　 （填上你认为正确命题的序号）.

函数y=kx²+x+k的函数值恒为正的充要条件是           ．

如图，P是双曲线上的动点，F₁、F₂是双曲线的焦点，M是的平分线上一点，且某同学用以下方法研究|OM|：延长交于点N，可知为等腰三角形，且M为的中点，得类似地：P是椭圆上的动点，F₁、F₂是椭圆的焦点，M是的平分线上一点，且，则|OM|的取值范围是              ．

求与椭圆有共同焦点，且过点的双曲线方程，并且求出这条双曲线的实轴长、焦距、离心率.

已知 p：方程有两个不等的实根；q：方程 无实根.若“p”为假命题，“q”为真命题，求实数 m 的取值范围.

已知椭圆的一个顶点为（－2，0)，焦点在x轴上，且离心率为.
（1）求椭圆的标准方程.
（2）斜率为1的直线L与椭圆交于A、B两点，O为原点，当△AOB的面积为时，求直线L的方程.

设命题实数满足 （），命题实数满足，
（1）若，且为真，求实数的取值范围；
（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围。

已知菱形ABCD的顶点A，C在椭圆x²+3y²=4上，对角线BD所在直线的斜率为l.
（Ⅰ）当直线BD过点（0，1）时，求直线AC的方程；
（Ⅱ）当∠ABC=60°，求菱形ABCD面积的最大值.