浙江省宁波市十校高三联考数学理卷

设集合，则A∩B等于                （   ）

A．

B．

C．

D．

若命题甲：；命题乙：，则      （   ）

某篮球运动员在一个赛季的40场比赛中的得分的茎叶图如右图所示，则中位数与众数分别为  （）   

已知为直线，为平面，给出下列命题：
①      ②
③    ④
其中的正确命题序号是 

设双曲线以椭圆长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双曲线的离心率为（   ）

A．2

B．

C．

D．

某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（  ）

A．

B．

C．

D．

已知函数的零点依次为，则的大小顺序正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知的两根为，且，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

有编号分别为1，2，3，4，5的5个红球和5个黑球，从中取出4个，则取出的编号互不相同的概率为（   ）

A．

B．

C．

D．

对于集合M、N，定义，
，
               （   ）

A．

B．

C．

D．

已知，则复数       .

一个几何体的三视图如图所示，那该几何体的体积为       .

．已知曲线恰有三个点到直线距离为1，则      .

．如图，，点P在线段AB的垂直平分线上，记向量的值为      .

已知关于的方程有且只有一个实根，则实数的取值范围是     .

一个人随机的将编号为1，2，3，4的四个小球放入编号为1，2，3，4的四个盒子，每个盒子放一个小球，球的编号与盒子的编号相同时叫做放对了，否则叫做放错了.设放对的个数记为，则的期望E=        .

已知，其导函数为，则            .

如图，A是单位圆与轴正半轴的交点，点B、P在单位圆上，且，，，四边形OAQP的面积为S.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）求的最大值及此时的值₀.

在数列中，时，其前项和满足：
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）令，求数列的前项和

．如图1，直角梯形ABCD中，，E，F分别为边AD和BC上的点，且EF//AB，AD=2AE=2AB=4FC=4将四边形EFCD沿EF折起（如图2），使AD=AE.
（Ⅰ）求证：BC//平面DAE；
（Ⅱ）求四棱锥D—AEFB的体积；
（Ⅲ）求面CBD与面DAE所成锐二面角的余弦值.

．已知：圆过椭圆的两焦点，与椭圆有且仅有两个公共点：直线与圆相切 ，与椭圆相交于A，B两点记
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求的取值范围；
（Ⅲ）求的面积S的取值范围.

设函数其中为常数.
（Ⅰ）若函数有极值点，求的取值范围及的极值点；
（Ⅱ）证明：对任意不小于3的正整数，不等式都成立.