浙东三校高一第一学期期中考试数学试卷

下列各项中，不能组成集合的是（ ▲ ）

函数，则（ ▲ ）

A．

B．

C．

D．

函数的图像是（　▲　）

下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ▲ ）

A．与	B．与
C．	D．与

今有一组实验数据如图：现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是（ ▲ ）

	1.99	3.0	4.0	5.1	6.12
	1.5	4.04	7.5	12	18.01 A． B． C． D．

设，，，则（ ▲ ）

A．

B．

C．

D．

已知函数，若,则的取值范围是（ ▲ ）

A．

B．

C．

D．

给定函数①，②，③，④，其中在区间上单调递减的函数序号是（ ▲ ）

函数的零点所在的一个区间是（ ▲ ）

A．

B．

C．

D．

函数定义域为，且对任意，恒成立.则下列选项中不恒成立的是（ ▲ ）

A．

B．

C．

D．

已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则的值为（ ▲ ）

A．

B．

C．

D．

设函数，，则函数的值域是（ ▲ ）

A．

B．

C．

D．

已知集合，则的子集共有  ▲   个.

已知点在幂函数的图象上，则的表达式是  ▲   .

在上是偶函数，则  ▲   .

设，且，则=  ▲   .

已知函数，若在区间上是减函数，则实数的取值范围是  ▲   .

若一系列函数的解析式和值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，如函数与函数就是“孪生函数”．下列四个函数：①；②；③；④可用来构造孪生函数的有  ▲   .

已知集合，，求：
(1) ；
（2）.

已知函数

（1）在给定的直角坐标系内画出的图象；
（2）写出的单调递增区间（不需要证明）；
（3）写出的最大值和最小值（不需要证明）

计算：（1）；
（2） .

某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量（件）与销售单价（元/件）可近似看做一次函数的关系（图象如下图所示）．

（1）根据图象，求一次函数的表达式；
（2）设公司获得的毛利润（毛利润＝销售总价－成  本总价）为元,
① 求关于的函数表达式；
② 求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价．

已知函数
(1) 若函数的图象经过（3，4）点，求的值；
(2) 若，求的值；
(3) 比较大小，并写出比较过程.

已知函数(是常数)，且，.
(1) 求的值；
(2) 当时，判断的单调性并证明；
(3) 对任意的，若不等式恒成立，求实数的取值范围.