四川省武胜县高三第一次模拟考试数学理卷

求复数（ ）

A．

B．

C．

D．

“”是 “”的（     ）

已知函数在上连续，则（    ）

A．

B．

C．

D．

若数列的前项和为，则数列的通项公式为(   )

A．	B．
C．	D．

200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图所示，则时速超过60 km/h的汽车数量为（      ）

已知错误!不能通过编辑域代码创建对象。，则错误!不能通过编辑域代码创建对象。的值等于(  )

定义在上的奇函数满足，则 (      )

A．1

B．

C．

D．0

设函数的图像在点处切线的斜率为，则函数的图像为            （   ）

给出下列命题：
①存在实数，使；
②若是第一象限角，且，则；
③函数是偶函数；
④函数的图象向左平移个单位，得函数的图象．
其中正确命题的个数为（    ）

A． 1

B．

C．3

D．4

数列{}中， =，+（n，则(   )

A．

B．

C．

D．

、已知定义域为的函数在上为减函数，且函数为偶函数，则（    ）

A．＞

B．＞

C．＞

D．＜

已知函数的导函数为，，且＞，设、是方程的两个根，则的取值范围为（   ）

A．

B．

C．

D．

在等比数列{a_n}中，a₂=8，a₅=64，则公比q为         。

             。

，，并且，则的值为          。

已知是定义在上的偶函数，对于都有成立，且，当，且时，都有＞0.则给出下列命题：①；②函数的一条对称轴为；③函数在上为增函数；④方程在上有4个根。其中所有正确命题的序号是          。

（本小题满分12分）已知集合，若
（1）  求实数的取值范围；
（2）  求的最值。

（本小题满分12分）已知
（1）求的值；
（2）若为第二象限的角，且，求

本小题满分12分）
假设一种机器在一个工作日内发生故障的概率为,若一周5个工作日内无故障,则可获得利润10万元;仅有一个工作日发生故障可获得利润5万元; 仅有两个工作日发生故障不获利也不亏损;有三个或三个以上工作日发生故障就要亏损2万元.求:
(Ⅰ)一周5个工作日内恰有两个工作日发生故障的概率(保留两位有效数字);
(Ⅱ)一周5个工作日内利润的期望.

、（本小题满分12分）
已知公差不为零的等差数列6项和为60，且的等比中项。
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列

（本小题满分12分）
已知函数，其中为常数。
（1）当时，＞恒成立，求的取值范围；
（2）求的单调区间。

（本小题满分14分）已知定义在上的函数，满足条件：①，②对非零实数，都有．
（1）求函数的解析式；
（2）设函数，直线分别与函数，交于、两点，（其中）；设，为数列的前项和，求证：当时， ．