河南省许昌市部分学校高二上学期期末联考数学理卷

设，则是的（   ）

A．充分但不必要条件	B．必要但不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

抛物线的焦点坐标是（   ）

A．

B．

C．

D．

下列四个命题中的真命题为（   ）

A．	B．
C．	D．若，则a、b、c三数等比

若方程表示焦点在x轴上的椭圆，则满足的条件是（   ）

A．

B．

C．

D．，且

双曲线的渐近线方程是（   ）

A．

B．

C．

D．

对任意实数，，，在下列命题中，真命题是（   ）

A．是的必要条件	B．是的必要条件
C．是的充分条件	D．是的充分条件

过椭圆的一个焦点作垂直于长轴的弦，是另一焦点， 若∠，则椭圆的离心率等于（   ）

A．

B．

C．

D．

设a、b是异面直线，a与b所成角为60°．二面角的大小为．如果，，那么（   ）

A．60°

B．120°

C．60°或120°

D．不能确定

设a，b，c都是实数．已知命题若，则；命题若，则．则下列命题中为真命题的是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知椭圆的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF⊥x轴， 直线AB交轴于点P，若，则椭圆的离心率是（   ）

A．

B．

C．

D．

在三棱锥O－ABC中，三条棱OA，OB，OC两两互相垂直，且OA=OB=OC，M是AB边的中点，则OM与平面ABC所成角的正切值是（   ）

A．

B．

C．

D．

设斜率为2的直线过抛物线的焦点F，且和轴交于点A，若△OAF(O为坐标原点)的面积为4，则抛物线方程为（   ）

A．

B．

C．

D．

命题“对任意一个实数x，都有2x+4≥0”的否定是                        

．已知关于面的对称点为，C（1，-2，-1），则__       ____

设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为__________．

在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M和N分别为A₁B₁和BB₁的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是__________．

（本小题满分10分）
已知命题若是的充分不必要条件，求的取值范围 

(本小题满分12分)
设，求直线AD与平面的夹角。

.（本小题满分12分）
已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，短轴长为2．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线过且与椭圆相交于A，B两点，当P是AB的中点时，
求直线的方程．

（本小题满分12分）
如图，四棱锥S—ABCD的底面是边长为1的正方形，SD垂直于底面ABCD，SB=．

（Ⅰ）求面ASD与面BSC所成二面角的大小；
（Ⅱ）设棱SA的中点为M，求异面直线DM与SB所成角的大小；
（Ⅲ）求点D到平面SBC的距离．

（本小题满分12分）
设F是抛物线G:的焦点，过F且与抛物线G的对称轴垂直的直线被抛物线G截得的线段长为4．
（Ⅰ）求抛物线G的方程；
（Ⅱ）设A、B为抛物线G上异于原点的两点，且满足FA⊥FB，延长AF、BF分别交抛物线G于点C、D，求四边形ABCD面积的最小值．

（本小题满分12分）
在直角坐标系中，点P到两定点，的距离之和等于4，设点P的轨迹为，过点的直线C交于A，B两点．
（Ⅰ）写出C的方程；
（Ⅱ）设d为A、B两点间的距离，d是否存在最大值、最小值，若存在， 求出d的最大值、最小值．