湖南省长沙市长望浏宁四县高三3月调研考试数学文卷

在复平面内，复数（是虚数单位）对应的点位于

下列说法中，正确的是

A．命题“若，则”的逆命题是真命题；

B．命题“，”的否定是：“，”；

C．命题“或”为真命题，则命题“”和命题“”均为真命题；

D．已知，则“”是“”的充分不必要条件.

已知回归方程 则

A．=1.5－15	B． 15是回归系数a
C． 1.5是回归系数a	D．x =10时，y=0

已知平面向量，满足，，与的夹角为，若，
则实数的值为                                                       

A．

B．

C．

D．

已知的顶点B、C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC 边上，则的周长是.           
A.             B. 6            C.             D. 12   

下列函数中，在内有零点且单调递增的是              

A．

B．

C．

D．

在中，若，则的值为

A．

B．

C．

D．

已知为坐标原点，点与点关于轴对称，，则满足不等式
的点的集合用阴影表示为

设U="{1,2,3,4,5}," A="{1,2,3}," B="{2,4}," 则A∪ ＝        

在平面直角坐标系中，设是由不等式组表示的区域，
是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向中随机投一点，则所投点
落在中的概率是　　       　．

一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果  为，则判断框内应填入的条件是           

如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是    

从某校随机抽取名学生，将他们的体重（单位：）数据绘制成频率分布直方图（如图），由图中数据可知=  ，所抽取的学生中体重在的人数是  ．

.在平面直角坐标系中，定义为两点,之间的“折线距离”. 若点，为坐标原点,则=             ; 与直线上一点的“折线距离”的最小值是____；

．用0.618法选取试点过程中，如果试验区间为，为第一个试点，且处的结果比处好，则为             

设直线参数方程为（为参数），则它的斜截式方程为         

(本小题满分12分)
已知函数．
（1）求函数的最小正周期；
（2）当时，求函数的取值范围．

(本小题满分12分)
盒中有个小球,个白球,记为，个红球, 记为，个黑球, 记为，除了颜色和编号外,球没有任何区别.
(1) 求从盒中取一球是红球的概率；
(2) 从盒中取一球，记下颜色后放回，再取一球，记下颜色，若取白球得分，取红球得分，取黑球得分，求两次取球得分之和为分的概率

(本小题满分12分)
如图，在三棱柱ADF—BCE中，侧棱底面，底面是等腰直角三角形，且，M、G分别是AB、DF的中点.

(1)求证GA∥平面FMC;
（2）求直线DM与平面ABEF所成角。

(本小题满分13分)
某建筑工地在一块长AM=30米，宽AN=20米的矩形地块AMPN上施工，规划建设占地如图中矩形ABCD的学生公寓，要求顶点C在地块的对角线MN上，B，D分别在边AM，AN上，假设AB长度为米。

（1）要使矩形学生公寓ABCD的面积不小于144平方米，AB的长度应在什么范围？
（2）长度AB和宽度AD分别为多少米时矩形学生公寓ABCD的面积最大？最大值是多少平方米？

(本小题满分13分)
已知数列{a_n}的前n项和为S_n，S_n=2-(+1)a_n(n≥1)．
（1）求证：数列{}是等比数列；
（2）设数列{2ⁿa_n}的前n项和为T_n，A_n=.试比较A_n与的大小。

(本小题满分13分)
已知A、B、C是椭圆上的三点，其中点A的坐标为，BC过椭圆m的中心，且．

（1）求椭圆的方程；
（2）过点的直线l（斜率存在时）与椭圆m交于两点P，Q，设D为椭圆m与y轴负半轴的交点，且.求实数t的取值范围．