广东省惠州市高三第一次调研考试数学文卷

在复平面内，复数对应的点位于 (    )

设集合A={}，集合B={}，则(    )．

A．

B．

C．

D．

抛物线的焦点坐标是（    ）

A．

B．

C．

D．

若平面向量与的夹角是180°，且，则等于(    )

A．

B．

C．

D．

某几何体的俯视图是如右图所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为5的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为5的等腰三角形．则该儿何体的体积为(    )

角终边过点，则="(   " )

A．

B．

C．

D．

已知、满足约束条件，则的取值范围为(    )

A．

B．

C．

D．

以下有关命题的说法错误的是（ 　 ）
．命题“若，则”的逆否命题为“若,则”
．“”是“”的充分不必要条件
．若为假命题，则、均为假命题
．对于命题，使得，则，则

已知函数，若实数是方程的解，且，则 的值（   ）

已知,则(     )

某校对全校男女学生共1600名进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本．已知女生抽了95人，则该校的女生人数应是          人．

执行下边的程序框图，若，则输出的        ．

有这样一首诗：“有个学生资性好，一部《孟子》三日了，
每日添增一倍多，问君每日读多少?”（注：《孟子》全书
共34685字，“一倍多”指一倍），由此诗知该君第二日
读的字数为____     ___．

（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆被直线分成两部分的面积之比是           ．

（几何证明选讲选做题）如图，是圆O的直径，
分别切圆O于，若，则=_________．

（本小题满分12分）已知函数，求：
（1）函数的最大值及取得最大值的自变量的集合；（2）函数的单调增区间．

（本小题满分12分）已知关的一元二次函数，设集合 ，分别从集合和中随机取一个数和得到数对．（1）列举出所有的数对并求函数有零点的概率；（2）求函数在区间上是增函数的概率.

（本小题满分14分）如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，、分别为、的中点，侧面，且.
（1）求证：∥平面；（2）求三棱锥的体积.

（本小题满分14分）
已知函数
（1）若，点P为曲线上的一个动点，求以点P为切点的切线斜率取最小值时的切线方程；
（2）若函数上为单调增函数，试求满足条件的最大整数a．

（本小题满分14分）
在直角坐标系中，以为圆心的圆与直线相切．
（1）求圆的方程；
（2）已知、，圆内动点满足，求的取值范围．

（本小题满分14分）
已知（为常数，且），设是首项为4，公差为2的等差数列.
（1）求证：数列{}是等比数列；
（2）若，记数列的前n项和为，当时，求；
（3）若，问是否存在实数，使得中每一项恒小于它后面的项？
若存在，求出实数的取值范围.