[北京]2013-2014学年北京海淀区高二上学期期末考试文科数学试卷

抛物线的准线方程是（   ）

A．

B．

C．

D．

若直线与直线平行，则实数 (     )

A．

B．

C．

D．

直线与圆相交所得的弦的长为（   ）

A．

B．

C．

D．

已知双曲线的两条渐近线方程为，那么此双曲线的虚轴长为（   ）

A．

B．

C．

D．

已知函数的导函数为，那么“”是“是函数的一个极值点”的（     ）

已知命题函数是增函数，命题，的导数大于0，那么 （     ）

A．是真命题	B．是假命题
C．是真命题	D．是真命题

函数的部分图象为（    ）

在平面直角坐标系中，已知集合所表示的图形的面积为，若集合，则所表示的图形面积为 （    ）

A．

B．

C．

D．

已知，则             .

过点且与圆相切的直线的方程是            .

曲线在处的切线方程为，则______，______.

已知抛物线：，为坐标原点，为的焦点，是上一点. 若是等腰三角形，则                 .

已知点是双曲线的两个焦点，过点的直线交双曲线的一支于两点，若为等边三角形，则双曲线的离心率为            .

如图所示，在正方体中，点是棱上的一个动点，平面交棱于点．给出下列四个结论：

①存在点，使得//平面；
②存在点，使得平面；
③对于任意的点，平面平面；
④对于任意的点，四棱锥的体积均不变.
其中，所有正确结论的序号是___________．

已知函数，且是函数的一个极小值点.
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值.

已知抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于点，.
（Ⅰ）若（点在第一象限），求直线的方程；
（Ⅱ）求证：为定值（点为坐标原点）.

已知椭圆：经过点，.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设椭圆的左、右焦点分别为，过点的直线交椭圆于两点，求面积的最大值.

已知函数.
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）记函数的最小值为，求证：.