福建省龙岩市高一上学期期末考试数学试卷

若直线上的一个点在平面α内，另一个点在平面α外，则直线与平面α的位置关系是（   ）

A．α

B．α

C．∥α

D．以上都不正确

直线x-y+1=0的倾斜角是                                             （   ）

圆的圆心和半径分别是                               （   ）

A．(-2,3), 1

B． (2,-3), 3

C． (-2,3),

D． (2,-3),

在正方体中，异面直线与所成的角为          （   ）

A．

B．

C．

D．

过点（1，0）且与直线平行的直线方程是                      （   ）

A．	B．
C．	D．

点P(1，2，2)是空间直角坐标系中的一点,设它关于轴的对称点为Q,则PQ的长为（   ）

A．

B．

C．

D．

下列命题中正确的是                                                  （   ）

如果直线(2a+5)x+(a－2)y+4=0与直线(2－a)x+(a+3)y－1=0互相垂直，则a的值等于（   ）

棱长为2的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为         .

已知直线//平面，平面//平面，则直线与平面的位置关系为               .

直线过，且到直线距离相等，则直线的方程
是                                    .

若实数满足，则实数的取值范围是           ．

①BM与ED平行；           ②CN与BE是异面直线；
③CN与BM成角；           ④DM与BN垂直．
其中，正确命题的序号是                       ．

求经过直线的交点且垂直于直线
的直线方程.

如图所示，一个简单的空间几何体的正视图和侧视图是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，试描述该几何体的特征，并求该几何体的体积和表面积.

本题满分10分）已知圆C：与以原点O为圆心的某圆关于直线对称. （1）求的值；（2）若这时两圆的交点为，求∠AOB的度数.

如图，四边形ABCD是正方形，PB^平面ABCD，MA^平面ABCD，
PB＝AB＝2MA.  求证：（1）平面AMD∥平面BPC；（2）平面PMD^平面PBD．

若直线始终平分圆的周长，则
、的关系是                                                      （   ）

A．

B．

C．

D．

已知、是不同的平面，、是不同的直线，则下列命题不正确的是     （   ）

A．若∥则	B．若∥,则∥
C．若∥，，则	D．若则∥.

如图，在四面体中，截面是正方形，则在下列命题中，错误的为（    ）

A．

B．∥截面

C．异面直线与所成的角为

D．

若圆方程为，圆方程为，则方程表示的轨迹是           （   ）

A．经过两点的直线

B．线段的中垂线

C．两圆公共弦所在的直线

D．一条直线且该直线上的点到两圆的切线长相等

如图，已知与都是边长为的等边三角形，且平面平面，过点作平面，且．
（1）求证：平面；
（2）求直线与平面所成角的大小．

一只小船以10 m/s的速度由南向北匀速驶过湖面，在离湖面高20米的桥上，一辆汽车由西向东以20 m/s的速度前进（如图），现在小船在水平面P点以南的40米处，汽车在桥上Q点以西30米处（其中PQ⊥水面），求小船与汽车间的最短距离（不考虑汽车与小船本身的大小）.

已知圆C:.
（1）若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，且截距不为零，求此切线的方程；
（2）从圆C外一点P（、）向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有，求使得取得最小值的点P的坐标.