[江苏]2014届江苏苏州市高三调研测试理科数学试卷

已知集合A={x|x<2}，B={-1，0，2，3}，则A∩B=     ．

已知为虚数单位，计算=     ．

若函数（）的图象关于直线对称，则θ=     ．

设S_n为等差数列{a_n}的前n项和，已知S₅=5，S₉=27，则S₇=       ．

若圆锥底面半径为1，高为2，则圆锥的侧面积为       ．

运行右图所示程序框图，若输入值xÎ[-2，2]，则输出值y的取值范围是      ．

已知，，则=     ．

函数的值域为     ．

已知两个单位向量，的夹角为60°，= t+（1 - t）,若·= 0，则实数t的值为     ．

已知mÎ{-1，0，1}，nÎ{-1，1}，若随机选取m，n，则直线恰好不经过第二象限的概率是      ．

已知，则不等式的解集是     ．来

在直角坐标系xOy中，已知A（-1，0），B（0，1），则满足且在圆上的点P的个数为     ．

已知正实数x，y满足，则x + y 的最小值为     

若（m¹0）对一切x≥4恒成立，则实数m的取值范围是     

在△ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
（1）求角A的大小；
（2）若，，求边c的大小．

如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是矩形，平面PCD⊥平面ABCD，M为PC中点．求证：

（1）PA∥平面MDB；
（2）PD⊥BC．

甲、乙两地相距1000，货车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过80，已知货车每小时的运输成本（单位：元）由可变成本和固定成本组成，可变成本是速度平方的倍，固定成本为a元．
（1）将全程运输成本y（元）表示为速度v（）的函数，并指出这个函数的定义域；
（2）为了使全程运输成本最小，货车应以多大的速度行驶？

如图，已知椭圆的右顶点为A（2，0），点P（2e，）在椭圆上（e为椭圆的离心率）．

（1）求椭圆的方程；
（2）若点B，C（C在第一象限）都在椭圆上，满足，且，求实数λ的值．

设数列{a_n}满足a_n+1=2a_n+n²-4n+1．
（1）若a₁=3，求证：存在（a，b，c为常数），使数列{a_n+f(n)}是等比数列，并求出数列{a_n}的通项公式；
（2）若a_n是一个等差数列{b_n}的前n项和，求首项a₁的值与数列{b_n}的通项公式．

已知a，b为常数，a¹0，函数．
（1）若a=2，b=1，求在（0，+∞）内的极值；
（2）①若a>0，b>0，求证：在区间[1，2]上是增函数；
②若，，且在区间[1，2]上是增函数，求由所有点形成的平面区域的面积．

如图，MN为两圆的公共弦，一条直线与两圆及公共弦依次交于A，B，C，D，E，
求证：AB·CD=BC·DE．

已知a，b，若=所对应的变换T_M把直线2x-y=3变换成自身，试求实数a，b．

在极坐标系中，求点M关于直线的对称点N的极坐标，并求MN的长．

已知x，y，z均为正数．求证：．

如图，在空间直角坐标系O-xyz中，正四棱锥P-ABCD的侧棱长与底边长都为，点M，N分别在PA，BD上，且．

（1）求证：MN⊥AD；
（2）求MN与平面PAD所成角的正弦值．

设为随机变量，从棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的八个顶点中任取四个点，当四点共面时，=0，当四点不共面时，的值为四点组成的四面体的体积．
（1）求概率P（=0）；
（2）求的分布列，并求其数学期望E ()．