广东省东莞市教育局教研室高一上学期期末检测数学试卷（B）

下列函数中，是偶函数的是

A．

B．

C．

D．

下列各式正确的是

A．	B．
C．	D．

直线在轴上的截距是 （   ）

如图为几何体的三视图，根据三视图可以判断这个几何体为

函数的零点所在一个区间是
A.（-2,-1）       B. （-1,0）       C. （0,1）        D （1,2）

下列四组函数，表示同一函数的是

A．	B．
C．	D．

与直线关于轴对称的直线的方程为

A．

B．

C．

D．

已知是平面，是直线，且，平面，则与平面的位置关系是 

A．平面	B．平面
C．平面	D．与平面相交但不垂直

已知，，若，那么与在同一坐标系内的图像可能是
 

已知偶函数在区间上是增函数，下列不等式一定成立的是

A．	B．
C．	D．

直线的倾斜角是             .

已知，则          .

正方体的表面积与其内切球表面积的比为          .

函数是定义在R上的奇函数，并且当时，，那么，=          .

（本小题满分12分）
已知集合,集合.
(1) 求；
(2) 求；
(3) 求

（本小题满分14分）
求经过直线与直线的交点M，且分别满足下列条件的直线方程：
（1）与直线平行； 
（2）与直线垂直.

（本小题满分14分）
如图，正方形的边长为1，正方形所在平面与平面互相垂直，是
的中点．
（1）求证：平面；

（2）求证：；
（3）求三棱锥的体积．

（本小题满分12分）
如图：A、B两城相距100 km，某天燃气公司计划在两地之间建一天燃气站D 给A、B两城供气. 已知D地距A城x km，为保证城市安全，天燃气站距两城市的距离均不得少于10km . 已知建设费用y (万元)与A、B两地的供气距离(km)的平方和成正比，当天燃气站D距A城的距离为40km时, 建设费用为1300万元.（供气距离指天燃气站距到城市的距离）
（1）把建设费用y(万元)表示成供气距离x (km)的函数，并求定义域；
（2）天燃气供气站建在距A城多远，才能使建设供气费用最小.，最小费用是多少？

（本小题满分14分）
已知函数, 其中为常数，且函数图像过原点.
(1)      求的值；
(2)      证明函数在[0,2]上是单调递增函数；
(3)      已知函数, 求函数的零点

（本小题满分14分）
若函数满足：对定义域内任意两个不相等的实数,都有，则称函数 为H函数.已知,且为偶函数.
(1) 求的值；
(2) 求证:为H函数；
(3)试举出一个不为H函数的函数,并说明理由.