福建省厦门市高三上学期末理科数学卷

已知集合      （   ）

A．

B．

C．

D．R

已知命题：p：函数的最小正周期为；命题q：函数的图象关于原点对称，则下列命题中为真命题的是       （   ）

A．

B．

C．

D．

已知α、β是两个不同平面，m、n是两条不同直线，则下列命题中正确的是

A．若	B．若则m//n
C．若	D．若

当时，函数的图象只可能是（   ）

已知双曲线的一个焦点坐标为，则其渐近线方程为

A．

B．

C．

D．

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（   ）

A．

B．

C．

D．

函数在R上增函数的一个充分不必要条件是（   ）

A．

B．

C．

D．

如图，BC、DE是半径为1的圆O的两条直径，，则的值

A．        B．         C．             D．

函数的零点个数是    （   ）

设函数的定义域为D，若存在非零实数h使得对于任意，有，且，则称为M上的“h阶高调函数”。给出如下结论：
①若函数在R上单调递增，则存在非零实数h使为R上的“h阶高调函数”；
②若函数为R上的“h阶高调函数”，则在R上单调递增；
③若函数为区间上的“h阶高诬蔑财函数”，则
④若函数在R上的奇函数，且时，只能是R上的“4阶高调函数”。
其中正确结论的序号为       （   ）

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

已知直线相交于A、B两点，则|AB|等于

已知函数的最大值是 

在直角三角形ABC中，则以点A、B为焦点且过点C的椭圆的离心率e等于    

不等式组所确定的平面区域为D，则圆的区域D内的弧长为      

如图，第一个图是正三角形，将此正三角形的每条边三等分，以中间一段为边向外作正三角形，并擦去中间一段，得第2个图，将第2个图中的每一条边三等分，以中间一段为边向外作正三角形，并擦去中间一段，得第3个图，如此重复操作至第n个图，用表示第n个图形的边数，则数列的前n项和等于       。

已知等差数列的公差，其前n项和为成等比数列。
（I）求的通项公式；
（II）记，求数列的前n项和

已知函数图象的相邻两条对称轴间的距离为，且图象上一个最高点的坐标为
（I）求的解析式；
（II）若的值。

已知点F（1，0）和直线直线过直线上的动点M且与直线垂直，线段MF的垂直平分线与直线相交于点P。

（I）求点P的轨迹C的方程；
（II）设直线PF与轨迹C相交于另一点Q，与直线相交于点N，求的最小值

如图1，在直角梯形ABCD中，AB//CD，E为CD上一点，且DE=4，过E作EF//AD交BC于F现将沿EF折到使，如图2。

（I）求证：PE⊥平面ADP；
（II）求异面直线BD与PF所成角的余弦值；
（III）在线段PF上是否存在一点M，使DM与平在ADP所成的角为？若存在，确定点M的位置；若不存在，请说明理由。

如图，两县城A和B相距20km，O为AB的中点，现要在以O为圆心、20km为半径的圆弧上选择一点P建造垃圾处理厂，其中。已知垃圾处理厂对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关，对城A和城B的总影响度为对城A和城B的影响度之和。统计调查表明：垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比，比例系数为4；对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比，比例系数为9。记垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y，设AP=xkm，
  
（I）写出x关于的函数关系，并求该函数的定义域和值域；
（II）当x为多少km时，总影响度最小？

已知函数，其中常数
（I）若处取得极值，求a的值；
（II）求的单调递增区间；
（III）已知表示的导数，若，
且满足，试比较的大小，并加以证明。