浙江省宁波市八校高三联考考试数学理卷

已知集合M = {1,2}，N = {?1, ∈M}，则M ∩ N＝

复数，若的实部和虚部互为相反数，则实数b的值为（   ）

等比数列{a_n}中，已知a₉=﹣2，则此数列前17项之积为（　　）   

不等式成立是不等式成立的

计算机执行右边程序框图设计的程序语言后，输出的数据是，则判断框内应填

A．

B．

C．

D．

设函数，若，则下列不等式必定成立的是

A．

B．

C．

D．

已知F1、F2是双曲线的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点A在双曲线上，则双曲线的离心率是

A．

B．

C．

D．

已知满足,记目标函数的最大值为7，最小值为1，则

称为两个向量、间的“距离”.若向量、满足:①;②;③对任意的,恒有则

A．

B．

C．

D．

如下图，面为的中点，为内的动点，且到直线的距离为则的最大值为  

抛物线的准线方程为，则实数．

已知点列部分图象如图所示，则实数的值为________．

．已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是     .

若动直线与函数的图象分别交于M、N两点，则的最大值为         . 

设等差数列的前n项和为，若，则中最大的

已知函数,若方程有且只有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是________.

将正方体的各面涂色，任何相邻两个面不同色，现在有5种不同的颜色，并且涂好了过顶点的3个面的颜色，那么其余的3个面的涂色的方案共有     种.

（本小题满分14分）
已知的三个内角、、所对的边分别为,向量，且.
（1）求角A的大小；
（2）若，试判断取得最大值时形状.

（本小题满分14分）
桌面上有三颗均匀的骰子（6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）。重复下面的操作，直到桌面上没有骰子：将骰子全部抛掷，然后去掉那些朝上点数为奇数的骰子。记操作三次之内（含三次）去掉的骰子的颗数为X.
（1）求；
（2）求X的分布列及期望.

（本小题满分14分）
如图（1）已知矩形中，，、分别是、的中点，点在上，且，把沿着翻折，使点在平面上的射影恰为点（如图（2））。
（1）求证：平面平面；
（2）求二面角的大小.

图（1）                    图（2）

（本小题满分15分）
已知椭圆的离心率，过点和的直线与原点的距离为.         
（1）求椭圆的方程；
（2）设为椭圆的左、右焦点，过作直线交椭圆于、两点，求的内切圆半径的最大值.

（本小题满分15分）
已知函数
（1）求的单调区间；
（2）若,,求的取值范围.