[广东]2014届广东省深圳市宝安区高三上学期调研考试理科数学试卷

已知集合，集合，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

复数其中是虚数单位）（  ）

A．

B．

C．

D．

已知平面向量，，则向量（  ）

A．

B．

C．

D．

为了了解深圳市高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5—18岁的男生体重（kg）,得到频率分布直方图如下：

根据上图可得这100名学生中，体重在[56.5,64.5]的学生人数是（  ）

A．

B．

C．

D．

下列函数中，在其定义域中，既是奇函数又是减函数的是（  ）

A．

B．

C．

D．

运行下图框图输出的是254，则①应为（  ）.

A．

B．

C．

D．

函数是（  ）

A．最小正周期为的奇函数	B．最小正周期为的奇函数
C．最小正周期为的偶函数	D．最小正周期为的偶函数

给出下列关于互不相同的直线和平面的四个命题：
①若，，点，则与不共面；
②若、是异面直线，，，且，，则；
③若，则；
④若，，，，，则.
其中为假命题的是（   ）

下图中的三个直角三角形是一个体积为的几何体的三视图，则            .

若函数，，则的值为__________.

已知为等差数列，若，则的值为________.

以抛物线的焦点为圆心，且与双曲线的两条渐近线都相切的圆的方程为        .

实数、满足，若目标函数取得最大值，则实数的值为________.

如图，⊙的割线交⊙于、两点，割线经过圆心，已知，，，则⊙的半径是______.

在极坐标系中，经过点作圆的切线，则切线的极坐标方程为________________.

已知函数的部分图像如图所示.

（1）求函数的解析式；
（2）若，，求.

为了参加2013年东亚运动会，从四支较强的排球队中选出18人组成女子排球国家队，队员来源如下表：

（1）从这18名对员中随机选出两名，求两人来自同一个队的概率；
（2）比赛结束后，若要求选出两名队员代表发言，设其中来自北京的人数为，求随机变量的分布列，及数学期望.

如图，三棱锥中，平面，，，为中点.

（1）求证：平面；
（2）求二面角的正弦值.

设数列的前项和为，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）设求证：.

已知点直线，为平面上的动点，过点作直线的垂线，垂足为，且.
（1）求动点的轨迹方程；
（2）、是轨迹上异于坐标原点的不同两点，轨迹在点、处的切线分别为、，且，、相交于点，求点的纵坐标.

已知函数.
（1）若曲线在和处的切线相互平行，求的值；
（2）试讨论的单调性；
（3）设，对任意的，均存在，使得.试求实数的取值范围.