福建省四地六校联考高二第三次月考文科数学卷

1．下列四个命题中的真命题为（   ）

A．

B．

C．

D．

有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人作问卷调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为(     )

设集合那么“”是“”的（   ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

如图，该程序运行后输出的结果为（　　）

A．1

B．2

C．4

D．16

有四个游戏盘，如下图所示，如果撒一粒黄豆落在阴影部分，则
可中奖。小明希望中奖机会大，他应当选择的游戏盘为（  ）

A               B               C              D

若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，
一个焦点的坐标是（3，0），则椭圆的标准方程为（  ）

A．

B．

C．

D．

已知函数，则其在点x=1处的切线方程是（   ）

A．

B．

C．

D．

与椭圆共焦点且过点P（2,1）的双曲线方程是（   ）

A．

B．

C．

D．

函数在[0，3]上的最大值和最小值分别是（   ）

A．，

B．，

C．，

D．，

某工厂从2000年开始，近八年以来生产某种产品的情况是：前四年年产量的增长速度越来越快，后四年年产量的增长速度保持不变，则该厂这种产品的产量与时间的函数图像可能是（  ）

已知点是抛物线上的一个动点，则点到点(0，2)的距离与到该抛物线准线的距离之和的最小值为（ 　 ）

A．

B．

C．

D．

、是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且∠，则Δ的面积为（   ）

A．

B．

C．

D．

设具有线性相关关系的变量的一组数据是（1，3），（2，5），（3，6），（6，8），则它们的回归直线一定过点      

过抛物线焦点的弦的中点的横坐标为4，则该弦长为        

已知，若非是的充分而不必要条件，则实数的取值范围为       

若双曲线的渐近线与圆相切，则此双曲线的离心率为________

（本小题满分12分）已知命题，命题，若是真命题，是假命题，求实数的取值范围。

（本小题满分12分）高三年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：

分组	频数	频率
	①	②
		0.050
		0.200
	12	0.300
		0.275
	4	③
		0.050
合 计		④

（1）根据上面图表，①、②、③、④处的数值分别是多少？
（2）在坐标系中画出的频率分布直方图；
（3）根据题中信息估计总体平均数，并估计总体落在中的概率。

已知集合在平面直角坐标系中，点M的坐标为(x,y) ，其中。 
（1）求点M不在x轴上的概率；
（2）求点M正好落在区域上的概率。

已知点，，在抛物线（）上，的重心与此抛物线的焦点F重合（如图）

（1）写出该抛物线的方程和焦点F的坐标； 
（2）求线段BC中点M的坐标；
（3）求BC所在直线的方程.

某商品每件成本9元，售价30元，每星期卖出432件。如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值（单位：元，）的平方成正比。已知商品单价降低2元时，一个星期多卖出24件。
（1）将一个星期的商品销售利润表示成的函数；
（2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？

已知直线与椭圆相交于、两点，是线段上的一点，，且点M在直线上
（1）求椭圆的离心率；
（2）若椭圆的焦点关于直线的对称点在单位圆上，求椭圆的方程。