[河南]2014届河南省中原名校高三上学期期中联考文科数学试卷

若＝1－i，则复数z的共轭复数为   （   ）

已知集合A＝{x｜＝1}，B＝{0}，则A∪B的子集的个数为   （   ）

如下图，在矩形ABCD中，点E为边CD上任意一点，现有质地均匀的粒子散落在矩形ABCD内，则粒子落在△ABE内的概率等于（   ）

A．

B．

C．

D．

若幂函数f（x）的图象过点（，），则函数g（x）＝f（x）的单调递减区间为（   ）

已知公差不为0的等差数列{}满足a₁，a₃，a₄成等比数列，为{}的前n项和，则的值为（   ）

A．2

B．3

C．

D．不存在

要得到函数f（x）＝2sinx的图象，只需把函数y＝sinx－cosx的图象（   ）

A．向左平移个单位	B．向右平移个单位
C．向左平移个单位	D．向右平移个单位

满足不等式组的区域内整点个数为（   ）

已知非零向量和满足⊥（－），⊥（2－），则与的夹角为（   ）

A．

B．

C．

D．

执行下面的框图，若输出结果为1，则可输入的实数x值的个数为（   ）

椭圆上的点到直线2x－y＝7距离最近的点的坐标为（   ）

A．（－，）

B．（，－）

C．（－，）

D．（，－）

在△ABC中，“”是“△ABC是锐角三角形”的（   ）

已知函数f（x）＝, 对任意m∈[－3，3]，不等式f（mx－1）＋f（2x）＜0恒成立，则实数x的取值范围为（   ）

A．（－1，）

B．（－2，）

C．（－2，）

D．（－2，）

在曲线y＝－＋2x－1的所有切线中，斜率为正整数的切线有_______条．

一个简单几何体的主视图，左（侧）视图如下图所示，则其俯视图不可能为：①长方形：
②直角三角形；③圆；④椭圆．其序号是________．

若命题:∈R，－2ax＋a≤0”为假命题，则的最小值是__________．

已知函数f（x）＝－ax（a∈R）既有最大值又有最小值，则f（x）值域为_______．

设全集U＝R,A＝{y｜y＝}，B＝{x｜y＝ln（1－2x）}．
（1）求A∩（C_UB）；
（2）记命题p：x∈A，命题q：x∈B，求满足“p∧q”为假的x的取值范围．

已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，＝（sinA，1），＝（cosA，），且∥．
（1）求角A的大小；
（2）若a＝2，b＝2，求△ABC的面积．

已知函数f（x）＝2sin（ωx＋）（ω＞0，0＜＜π）的图象如图所示．

（1）求函数f（x）的解析式：
（2）已知＝，且a∈（0，），求f（a）的值．

各项均为正数的数列{}中，a₁＝1，是数列{}的前n项和，对任意n∈N﹡，有2＝2p＋p－p（p∈R）．
（1）求常数p的值；
（2）求数列{}的前n项和．

记数列{}的前n项和为为，且＋＋n＝0（n∈N*）恒成立．
（1）求证：数列是等比数列；
（2）已知2是函数f（x）＝＋ax－1的零点，若关于x的不等式f（x）≥对任意n∈N﹡在x∈（－∞，λ]上恒成立，求实常数λ的取值范围．

已知函数f（x）＝＋3－ax．
（1）若f（x）在x＝0处取得极值，求曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）若关于x的不等式f（x）≥＋ax＋1在x≥时恒成立，试求实数a的取值范围．