浙江省杭州市七校高三上学期期中考试数学理卷

已知集合，，若，则   （ ▲ ）           

A．

B．

C．

D．

下列命题中是真命题的为                                             （ ▲ ）

A．，	B．，
C．，，	D．，，

已知等比数列中，则等比数列的公比是（  ▲  ）

如图，D，C，B三点在地面同一直线上，DC = a，从C，D两点测得A点的仰角分别是β，α(α<β)，则A点离地面的高度AB等于 （ ▲ ）

A．

B．

C．

D．

若实数满足 且的最小值为3，则实数的值为（ ▲  ）

A．0

B．2

C．

D． 3

已知两点为坐标原点，点C在第三象限，且设
等于                  （ ▲ ）

如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则这些函数为“互为生成”函数，给出下列函数，其中与构成“互为生成”函数的为                （ ▲ ）

A．	B．
C．	D．

已知函数，正实数m,n满足，且，若在区间上的最大值为2，则m、n的值分别为 （  ▲   ）

A．

B．

C．

D．

已知函数，则关于的零点叙述正确的是(  ▲      )

A．当a=0时，函数有两个零点	B．函数必有一个零点是正数
C．当时，函数有两个零点	D．当时，函数有一个零点

定义在R上的可导函数满足，且当，则的大小关系是(  ▲     )

A．

B．

C．

D．不确定

若幂函数的图象经过点，则它在A点处的切线方程为  ▲      

已知数列，满足，是数列的前n项和，
则=             ▲        

对于大于1的自然数m的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”：2³=3+5,3³=7+9+11,4³=13+15+17+19，……，仿此，若的“分裂数”中有一个是59，则m的值为     ▲    ．

在中，角所对的边分别是，若，且，则的面积等于    ▲    

若不等式对于一切正数恒成立，则实数的最小值为  ▲   

给出下列四个结论：
①函数且）与函数且）的定义域相同；
②函数是奇函数；③函数在区间上是减函数；
④函数是周期函数。
其中正确结论的序号是______▲________。（填写你认为正确的所有结论序号）

已知函数f(x)=x²＋2︱x︱－15，定义域是，值域是[－15,0]，则满足条件的整数对有    　▲　  对．

（本小题满分14分）
条件p：  
条件q：
（1）若k=1，求
（2）若的充分不必要条件，求实数k的取值范围

（本小题满分14分）已知向量
设函数
（1）求函数的最大值；
（2）在A为锐角的三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且的面积为3，求a的值。

（本小题满分14分）设数列的前项和为，已知.
（1）求数列的通项公式；
（2）问数列中是否存在某三项，它们可以构成一个等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由.

（本小题满分15分）在中，满足的夹角为 ，M是AB的中点
（1）若，求向量的夹角的余弦值
（2）若，在AC上确定一点D的位置,使得达到最小，并求出最小值

(本小题满分15分)
记函数．
(1)若函数在处取得极值，试求的值；
(2)若函数有两个极值点,
且，试求的取值范围；
（3）若函数对任意恒有成立，试求的取值范围．（参考：）