浙江省杭州市七校高二上学期期中考试数学理卷

倾斜角为135°，在轴上的截距为的直线方程是

A．

B．

C．

D．

已知正方体中，E、F分别为棱BC和
棱CC₁的中点，则异面直线AC和EF所成的角为

已知点及圆，则过点
，且在圆上截得的弦为最长的弦所在的直线方程是

A．	B．
C．	D．

设a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列说法
①若                     ②若
③                       ④
其中正确的说法的个数有

如图，是一平面图形的直观图，直角边，
则这个平面图形的面积是

A．

B．1

C．

D．

直线通过点(1，3)且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积为6，则直线的方程是

A．	B．
C．	D．

已知是球表面上的点，，
，，，则球的表面积等于

A．4

B．3

C．2

D．

P、Q分别为与上任意一点，则的最小值为

A．

B．6

C．3

D．

已知圆C的方程是，直线：，则圆C上有几个点到直线的距离
为

如图，正方体的棱长为2，动点E、F在棱上。点Q是棱CD的中点，动点P在棱AD上，若EF=1，DP=x，E=y（x，y大于零），则
三棱锥P-EFQ的体积

在空间直角坐标系中，设点是点关于坐标平面的对称点，则线段的长度等于 ▲ ；

已知，则以为直径的圆的标准方程是 ▲ ；

如图，在三棱柱中，，，
平面，则与平面所成角的大小为 ▲ ；

已知是边长为的正六边形所成平面外一点，，，.则点到边的距离是 ▲ ；

一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图和侧视图是腰
长为6的两个全等的等腰直角三角形，用 ▲ 个这样的几
何体可以拼成一个棱长为6的正方体。

直线与圆相交于、两点（其中是实数），且是直角三角形
（是坐标原点），则点与点之间距离的最大值为 ▲ ；

（本小题6分）
如图，矩形的两条对角线相交于点，边所在直线的方程为, 点
在边所在直线上．求：
（1）边所在直线的方程；
（2）边所在的直线方程.                                 

（本小题8分）
如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直，EF//AC，AB=，CE=EF=1，.
（1）求证：AF//平面BDE；
（2）求异面直线AB与DE所成角的余弦值.

（本小题10分）
设圆上一点关于直线的对称点仍在圆上，且与直线相交的弦长为
，求圆的方程.

（本小题10分）
如图，在多面体中，四边形是正方形，∥，，，
，.
（1）求二面角的正切值；
（2）求证：平面平面.

（本小题12分）
已知点P(2，0)及圆C：.
（1）若直线过点P且与圆心C的距离为1，求直线的方程.
（2）设直线与圆C交于A、B两点，是否存在实数，使得过点P(2，0)的直线垂直平
分弦AB. 若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由.