山西省晋中市高三上学期四校联考理科数学卷

设全集则图中
阴影部分表示的集合为（ 　）   

A．

B．

C．

D．

已知函数，则(　　)

A．4

B．

C．－4

D．－

集合中元素个数为（  ）                               

以下有关命题的说法错误的是（   ）

A．命题“若”的逆否命题为“若”

B．若为假命题，则p、q均为假命题

C．“”是“”的充分不必要条件

D．对于命题，均有

函数的零点的个数是(   ) 

函数的大致图像是 (    )

下列函数中，周期为，且在上为减函数的是（   ）

A．	B．
C．	D．

函数在定义域R内可导，若，且，记则的大小关系是（    ）
 

A．

B．

C．

D．

已知直线交于A、B两点，且，其中O为原点，则实数a的值为（   ）
A．2    B．4    C． D．

已知定义在R上的偶函数，满足，且当时，
，则的值为 (     )

A．

B．

C．

D．

函数的部分图象如图所示，则       （   ）

A．

B．

C．

D．

设和是定义在同一区间上的两个函数，若对任意的，都有，则称和在上是“密切函数”，称为“密切区间”，设 与在上是“密切函数”，则它的“密切区间”可以是    （   ）    
                              

函数的定义域是，则其值域是         。

在中，若，则角B的值为         。

已知函数，则不等式的解集为         。

已知，则=___________。

（本小题满分12分）
已知等差数列满足
（1）求数列的通项公式；
（2）设各项均为正数的等比数列的前n项和为T_n若求

（本小题满分12分）
某货轮在A处看灯塔B在货轮北偏东，距离为n mile；在A处看灯塔C在货轮的北偏西，距离为n mile.货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在北偏东，求：
（Ⅰ）A处与D处之间的距离；
（Ⅱ）灯塔C与D处之间的距离.

（本小题满分12分）
已知向量，，函数．
（1）求的最大值及相应的的值；
（2）若，求的值．

（本小题满分12分）
已知函数若函数的图像有三个不同的交点，求实数a的取值范围。

（本小题满分12分）
已知，函数．
（1）若函数在区间内是减函数，求实数的取值范围；
（2）求函数在区间上的最小值；
（3）对（2）中的，若关于的方程有两个不相等的实数解，求实数的取值范围．

（本小题满分10分）
椭圆C：的两个焦点为、，点在椭圆C上，且，，.
(1) 求椭圆C的方程；
(2) 若直线过圆的圆心，交椭圆C于、两点，且、关于点对称，求直线的方程.

（本小题满分10分）
如图所示，四边形ABCD是矩形，，F为CE上的点，且BF平面ACE，AC与BD交于点G
求证：AE平面BCE
求证：AE//平面BFD

（本小题满分10分）
选修4－1：几何证明选讲
如图，BA是⊙O的直径，AD是切线，BF、BD是割线，
求证：BE•BF=BC•BD