[广东]2014届广东省惠州市高三上学期第二次调研文科数学试卷

已知集合，集合，表示空集，那么（    ）

A．

B．

C．

D．

命题“存在实数，使”的否定为（     ）

A．对任意实数，都有	B．不存在实数，使
C．对任意实数，都有	D．存在实数，使

双曲线的离心率为（     ）

A．

B．

C．

D．

直线与圆的位置关系是（     ）

已知，，若，则等于（    ）

A．

B．

C．

D．

函数的定义域为（     ）

A．

B．

C．

D．

已知等差数列的前项和为，若，，则为（     ）

A．

B．

C．

D．

已知函数的部分图像如图所示，则的值分别为（     ）

A．

B．

C．

D．

已知为两条不同的直线，为两个不同的平面，给出下列4个命题：
①若          ②若
③若         ④若
其中真命题的序号为（     ）

设是正及其内部的点构成的集合，点是的中心，若集合.则集合表示的平面区域是（     ）

复数的虚部为__________．

如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果为_________.

设变量满足约束条件，则的最大值为_________.

在极坐标系下，圆的圆心到直线的距离为        ．

如图，圆是的外接圆，过点的切线交的延长线于点，且，，则的长为　　　．

已知函数.
（1）求函数的最小正周期和最值；
（2）求函数的单调递减区间．

对某校高一年级学生参加社区服务次数统计，随机抽取了名学生作为样本，得到这名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出了频数与频率的统计表如下：

（1）求出表中的值；
（2）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于次的学生中任选人，求至少一人参加社区服务次数在区间内的概率．

如图，在三棱锥中，底面, 为的中点,.

（1）求证：平面；
（2）求点到平面的距离。

已知数列的前项和是，且．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求适合方程 的正整数的值．

已知椭圆的一个顶点为，焦点在轴上，若右焦点到直线的距离为3.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线与椭圆相交于不同的两点、，当时，求的取值范围.

已知函数
（1）若函数在点处的切线方程为，求的值；
（2）若，函数在区间内有唯一零点，求的取值范围；
（3）若对任意的，均有，求的取值范围．