广东省广州东莞五校高三第二次联考理科数学卷

函数的定义域为，值域为，则="(  " )

A．

B．

C．

D．

过点，则其反函数一定经过点（  ）

A．

B．

C．

D．

已知向量、满足，且，则与的夹角为（  ）

A．

B．

C．

D．

已知则等于（  ）

A．

B．

C．

D．

函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极大值点（  ）

在这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共有（  ）

关于直线、与平面、，有下列四个命题： 
①且，则；   ②且，则；
③且，则；  ④且，则.
其中正确命题的个数是（  ）

抛物线上的点到直线距离的最小值是（  ）

A．

B．

C．

D．

的展开式中的常数项是,则=            

不等式恒成立，则的取值范围是        ．

已知 =, ,,
则正数=　 　　　

如图所示,四个正方体图形中,为正方形的两个顶点,分别为其所在棱的中点,能得出面的图形的序号是           .(写出所有符合要求的图形序号)

直角坐标系下的（1，1）化成极坐标系下的坐标为           ．

如图，点是圆上的，且，，则
圆的面积等于        
         

（本小题满分12分）
已知函数（为常数）．
（1）求函数的最小正周期，并指出其单调减区间；
（2）若函数在上的最大值是2,试求实数的值.

（本小题满分12分）
从某批产品中，有放回地抽取产品二次，每次随机抽取1件，假设事件：“取出的2件产品都是二等品”的概率
（1）求从该批产品中任取1件是二等品的概率；
（2）若该批产品共10件，从中任意抽取2件，表示取出的2件产品中二等品的件数，求的分布列．

(本小题满分14分)
如图，在三棱锥中，侧面与侧面均为等边三角形，，
为中点．
（1）证明：平面；
（2）求二面角的余弦值．

(本小题满分14分)
设函数R.
（1）若处取得极值，求常数的值；
（2）若上为增函数，求的取值范围.

(本小题满分14分)
已知数列，其中是首项为1，公差为1的等差数列；是公差为的等差数列；是公差为的等差数列（）.
（1）若，求；
（2）试写出关于的关系式，并求的取值范围；
（3）续写已知数列，使得是公差为的等差数列，……，依次类推，把已知数列推广为无穷数列. 提出同（2）类似的问题（（2）应当作为特例），并进行研究，你能得到什么样的结论？

（本小题满分14分）
如图，直线与椭圆交于两点，记的面积为．
（I）求在，的条件下，的最大值；
（II）当，时，求直线的方程．