[广东]2014届广东省“十校”高三第一次联考文科数学试卷

设全集 则=（   ）

A．

B．

C．

D．

设复数，，若为实数，则的值为（  ）

A．

B．

C．

D．

若平面向量与的夹角是，且︱︱，则的坐标为（   ）

A．

B．

C．

D．

已知函数 则函数的零点个数为 （   ）

A．

B．

C．

D．

在等比数列中, 若, 则的值为（     ）

A．

B．

C．

D．

下列有关命题的说法正确的是 (     )．

A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”．

B．“” 是“”的必要不充分条件.

C．命题“若，则”的逆否命题为真命题.

D．命题“使得”的否定是：“均有”．

已知函数，下面结论错误的是（   ）

A．函数的最小正周期为	B．函数在区间上是增函数
C．函数的图像关于直线对称	D．函数是奇函数

若双曲线的离心率为2，则等于（   ）

A．

B．

C．

D．

一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示，则这个几何体的体积是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知都是定义在上的函数，，，，，在有穷数列中，任意取正整数，则前项和大于的概率是 (    )

A．

B．

C．

D．

如图，函数，，若输入的值为 3，则输出的的值为          .

函数（的图象必定经过的点坐标为              .

已知实数满足约束条件，则的最小值是             .

在极坐标系中，圆的圆心极坐标为           ．

如图，是半圆的直径，是半圆上异于的点，，垂足为. 若，，则       ．
 

已知锐角中，内角的对边分别为，且，.
（1）求角的大小；
（2）若，求的面积.

（本小题满分12分）
某学校高二年级共有1000名学生，其中男生650人，女生350人，为了调查学生周末的休闲方式，用分层抽样的方法抽查了200名学生.
（1）完成下面的列联表；

（2）在喜欢运动的女生中调查她们的运动时间， 发现她们的运动时间介于30分钟到90分钟之间，如图是测量结果的频率分布直方图，若从区间段和的所有女生中随机抽取两名女生，求她们的运动时间在同一区间段的概率.

在如图所示的几何体中,是边长为2的正三角形. 若平面,平面平面, ,且

（1）求证：//平面;
（2）求证：平面平面.

已知椭圆的左右焦点分别为，且经过点,为椭圆上的动点，以为圆心，为半径作圆.
（1）求椭圆的方程；
（2）若圆与轴有两个交点，求点横坐标的取值范围.

已知函数（，，且）的图象在处的切线与轴平行.
（1）确定实数、的正、负号；
（2）若函数在区间上有最大值为，求的值．

已知数列是各项均不为0的等差数列，公差为，为其前n项和，且满足,．数列满足,， 为数列的前项和．
（1）求数列的通项公式；
（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；
（3）是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有
的值；若不存在，请说明理由．