[浙江]2013届浙江省五校高三下学期第二次联考理科数学试卷

设集合，集合，则 (    )

A．

B．

C．

D．

已知复数若为实数，则实数的值为(    )

A．

B．

C．

D．

程序框图如图所示，其输出结果是，则判断框中所填的条件是（  ）

A．

B．

C．

D．

设平面与平面相交于直线，直线在平面内，直线在平面内，且，则“”是“”的（  ）

设数列为等差数列，其前n项和为，已知，若对任意都有成立，则k的值为（  ）

设，函数在单调递减，则（  ）

A．在上单调递减，在上单调递增

B．在上单调递增，在上单调递减

C．在上单调递增，在上单调递增

D．在上单调递减，在上单调递减

已知圆的半径为2，是圆上两点且，是一条直径，点在圆内且满足，则的最小值为（  ）

已知实数满足，若该不等式组所表示的平面区域是一个面积为的直角三角形，则的值是 (   )

A．

B．－2

C．2

D．

现需编制一个八位的序号，规定如下：①序号由4个数字和2个x、1个y、1个z组成；②2个x不能连续出现，且y在z的前面；③数字在0、1、2、…、9之间任选，可重复，且四个数字之积为8．则符合条件的不同的序号种数有（  ）

如图，已知抛物线的方程为，过点作直线与抛物线相交于两点，点的坐标为，连接，设与轴分别相交于两点．如果的斜率与的斜率的乘积为，则的大小等于（ ）

A．

B．

C．

D．

已知，则＝_______．

如图是某几何体的三视图，其中正视图和侧视图是全等的矩形，底边长为2，高为3，俯视图是半径为1的圆，则该几何体的体积是_______．

的展开式中项的系数为_______．

已知双曲线的渐近线与圆有交点，则该双曲线的离心率的取值范围是___________．

已知正实数满足，且恒成立，则的最大值是________．

设为实数，为不超过实数的最大整数，记，则的取值范围为，现定义无穷数列如下：，当时，；当时，．当时，对任意的自然数都有，则实数的值为           ．

【设函数（为实数），在区间和上单调递增，则实数的取值范围为______________．

已知向量，，函数．
(Ⅰ)若方程在上有解，求的取值范围；
(Ⅱ)在中，分别是A，B，C所对的边，当（Ⅰ）中的取最大值且时，求的最小值．

一个口袋中装有2个白球和个红球（且），每次从袋中摸出两个球（每次摸球后把这两个球放回袋中），若摸出的两个球颜色相同为中奖，否则为不中奖．
(Ⅰ) 摸球一次，若中奖概率为，求的值；
(Ⅱ) 若，摸球三次，记中奖的次数为，试写出的分布列并求其期望．

已知直角梯形中，是边长为2的等边三角形，．沿将折起，使至处，且；然后再将沿折起，使至处，且面面，和在面的同侧．

(Ⅰ) 求证：平面；
(Ⅱ) 求平面与平面所构成的锐二面角的余弦值．

已知椭圆的离心率为，且经过点．
(Ⅰ)求椭圆的方程；
(Ⅱ)如果过点的直线与椭圆交于两点（点与点不重合），
①求的值；
②当为等腰直角三角形时，求直线的方程．

已知函数，它的一个极值点是．
(Ⅰ) 求的值及的值域；
(Ⅱ)设函数，试求函数的零点的个数．