辽宁名校领航高考预测试（六）数学卷

已知复数，则的共轭复数是

A．

B．

C．

D．

正项等比数列中，若，则等于

已知随机变量，若，则等于

若 ，且, 则实数的值为
Ａ. 1或3              Ｂ. -3              C. 1                   Ｄ. 1或 -3

设都是非零向量，那么命题“与共线”是命题“”的

实数、满足则=的取值范围是

A．[－1,0]

B．－∞,0]

C．[－1,+∞

D．[－1,1

过抛物线的焦点作直线交抛物线于A、B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则等于
　 A．10                B．8                C．6                D．4

某程序框图如右图所示，现输入如下四个函数，
则可以输出的函数是             （   ）

A．	B．
C．	D．

一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为，得2分的概率为，得0分的概率为0.5（投篮一次得分只能3分、2分、1分或0分），其中、，已知他投篮一次得分的数学期望为1，则的最大值为

A．

B．

C．

D．

设函数则函数的零点个数为

已知定义在R上的奇函数的图象关于直线对称，则
的值为　　　　　     （   ） 

如果一个数列的各项都是实数，且从第二项开始，每一项与它前一项的平方差是相同的常数，则称该数列为等方差数列，这个常数叫做这个数列的公方差.设数列是首项为2，公方差为2的等方差数列，若将这种顺序的排列作为某种密码，则这种密码的个数为

假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费（万元），有如下的统计资料

使用年限	2	3	4	5	6
维修费用	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

若由资料可知和呈相关关系，由表中数据算出线性回归方程中的=，据此估计，使用年限为10年时的维修费用是          万元.
（参考公式：，）

一个空间几何体的三视图如图所示，其正视图、侧视图、俯视图均为等腰直角三角形，且直角边长都为1，则它的外接球的表面积是 　　　　　　　　　　　　　　.

设函数()，若，，则="    "

已知集合,
有下列命题
①若　则；②若则；
③若则的图象关于原点对称；
④若则对于任意不等的实数，总有成立.
其中所有正确命题的序号是         .

（本小题满分12分）
已知向量（为常数且），函数在上的最大值为．
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）把函数的图象向右平移个单位，可得函数的图象，若在上为增函数，求的最大值．

（本小题满分12分）
如图一，平面四边形关于直线对称，．
把沿折起（如图二），使二面角的余弦值等于．对于图二，完成以下各小题：
（Ⅰ）求两点间的距离；
（Ⅱ）证明：平面；
（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值．

（本小题满分12分）
某种食品是经过、、三道工序加工而成的，、、工序的产品合格率分别为、、．已知每道工序的加工都相互独立，三道工序加工的产品都为合格时产品为一等品；有两道合格为二等品；其它的为废品，不进入市场．
（Ⅰ）正式生产前先试生产袋食品，求这２袋食品都为废品的概率；
（Ⅱ）设为加工工序中产品合格的次数，求的分布列和数学期望．

（本小题满分12分）

已知椭圆:的一个焦点是（1，0），两个焦点与短轴的一个端点

（本小题满分12分）已知函数.
（Ⅰ）求函数的单调递增区间；
（Ⅱ）数列满足：，且,记数列的前n项和为，
且.
（ⅰ）求数列的通项公式；并判断是否仍为数列中的项？若是，请证明；否则，说明理由.
（ⅱ）设为首项是,公差的等差数列，求证：“数列中任意不同两项之和仍为数列中的项”的充要条件是“存在整数，使”

（本小题满分10分）选修4—1　几何证明选讲
在直径是的半圆上有两点,设与的交点是.求证:

（本小题满分10分）选修4—4　参数方程与极坐标
求圆被直线（是参数截得的弦长.

（本小题满分10分）选修4—5　不等式证明选讲
已知是不相等的正实数，求证：