北京市崇文区高三一模测试数学理（解析）

已知全集，集合，，则集合（ ）

A．	B．
C．	D．

一个单位共有职工200人，其中不超过45岁的有120人，超过45岁的有80人． 为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽出一个容量为25的样本，应抽取不超过45岁的职工人数为 (   )

已知是的切线，切点为，，是的直径，交于点，，则的半径为 （   ）

A．

B．

C．

D．

已知等比数列为递增数列，且，，则 （  ）

A．

B．

C．

D．

已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的为  (   )

A．若则	B．若则
C．若，则	D．若则

设（其中）， 则大小关系为 (   )

A．

B．

C．

D．

2位男生和3位女生共5位同学站成一排．若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数为 （  ）

设定义在上的函数 若关于的方程有3个不同的实数解，，，则等于 （  ）

A．3

B．

C．

D．

如果复数（其中是虚数单位）是实数，则实数___________．

若的展开式中的常数项为，则实数___________．

将参数方程（为参数）化成普通方程为                  ．

某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值分别为              ．

若数列的前项和为，则若数列的前项积为，类比上述结果，则=_________；此时，若，则=___________．

定义在上的函数满足，
且当时，，则_________________．

在中，角所对的边分别为，满足，且的面积为．
⑴求的值；
⑵若，求的值．

为了调查某厂2000名工人生产某种产品的能力，随机抽查了位工人某天生产该产品的数量，产品数量的分组区间为，，，，，频率分布直方图如图所示．已知生产的产品数量在之间的工人有6位．
⑴求；

⑵工厂规定从各组中任选1人进行再培训，则选取5人不在同一组的概率是多少？

三棱柱中，侧棱与底面垂直，，， 分别是，的中点．
⑴求证：平面；
⑵求证：平面；
⑶求二面角的余弦值．

已知（）．
⑴求函数的单调递减区间；
⑵当时，若对有恒成立，求实数的取值范围．

已知抛物线，点关于轴的对称点为，直线过点交抛物线于两点．
（1）证明：直线的斜率互为相反数； 
（2）求面积的最小值；
（3）当点的坐标为，且．根据（1）（2）推测并回答下列问题（不必说明理由）：①直线的斜率是否互为相反数？ ②面积的最小值是多少？

已知数列中，，且，其前项和为，且当时，．
⑴求证：数列是等比数列；
⑵求数列的通项公式；
⑶若，令，记数列的前项和为．设是整数，问是否存在正整数，使等式成立？若存在，求出和相应的值；若不存在，请说明理由．