[黑龙江]2013届黑龙江省齐齐哈尔市高三二模文科数学试卷
,
，则
（ ）
（
为虚数单位），则
等于（ ）
废品率
和每吨生铁成本
(元)之间的回归直线方程为
，这表明 （ ）
A．与 的相关系数为2 |
| B．与的关系是函数关系的充要条件是相关系数为1 |
| C．废品率每增加1%，生铁成本增加258元 |
| D．废品率每增加1%，生铁成本平均每吨增加2元 |
中，
，则前10项和
（ ）
在点
处的切线与直线
垂直，则
等于 （ ）
的值是（ ）
某几何体的三视图如图所示，俯视图是边长为4的正三角形，则此几何体的表面积为 （ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
的反函数
满足
，则
的最小值为（ ）
定义运算：
，将函数
的图像向左平移
（
）个单位，所得图像对应的函数为偶函数，则的最小值是 （ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
已知函数
，其中
，记事件
为 “函数
满足条件：
”，则事件发生的概率为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
已知
分别为双曲线
（a＞0,b＞0）的左、右焦点，
为双曲线左支上的任意一点，若
的最小值为
，则双曲线离心率
的取值范围是 （ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
定义域为
的偶函数
，对
，有
，且当
时，
，若函数
在
上至少有三个零点，则
的取值范围是 （ ）
A． |
B． |
C． |
D．  |
与直线
及
都相切，且圆心在直线
上，则圆某高中在校学生2000人，高一年级与高二年级人数相同并且都比高三年级多1人，为了响应市教育局“阳光体育”号召，该校开展了跑步和跳绳两项比赛，要求每人都参加而且只参加其中一项，各年级参与项目人数情况如下表：
| |
高一年级 |
高二年级 |
高三年级 |
| 跑步 |
 |
 |
 |
| 跳绳 |
 |
 |
 |
其中
，全校参与跳绳的人数占总人数的
，为了了解学生对本次活动的满意度，采用分层抽样从中抽取一个200人的样本进行调查，则高二年级中参与跑步的同学应抽取 人.
，若
是等边三角形，则
满足
，且对任意的正整数
都有
，则
= .已知向量
，
，设函数
.
（Ⅰ）求函数
的解析式，并求在区间
上的最小值；
（Ⅱ）在
中，
分别是角
的对边，
为锐角，若
，
，的面积为
，求
.
甲、乙两个盒子中各有3个球，其中甲盒中有2个黑球1个白球，乙盒中有1个黑球2个白球，所有球之间只有颜色区别.
（Ⅰ）若从甲、乙两个盒子中各取一个球，求取出的2个球颜色相同的概率；
（Ⅱ）将这两个盒子中的球混合在一起，从中任取2个， 求取出的2个球中至少有一个黑球的概率.
四棱锥
中，底面
为平行四边形，侧面
底面，
为
的中点，已知
，
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）在
上求一点
，使
平面
；
（Ⅲ）求三棱锥
的体积.
已知椭圆
的焦点在
轴上，离心率
，且经过点
.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）斜率为
的直线
与椭圆相交于
两点，求证：直线
与
的倾斜角互补.
已知函数
，
（Ⅰ）若
，求函数
的极值；
（Ⅱ）设函数
，求函数
的单调区间；
（Ⅲ）若在区间
（
）上存在一点
，使得
成立，求
的取值范围.
如图，已知
均在⊙O上，且
为⊙O的直径.
（1）求
的值；
（2）若⊙O的半径为
，
与
交于点
，且
、
为弧
的三等分点，求
的长．
已知极坐标系的极点为直角坐标系
的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线
的极坐标方程为
．
（1）求的直角坐标方程；
（2）直线
（
为参数）与曲线C交于
，
两点，与
轴交于
，求
的值．
．
；
，
恒成立，求实数a的取值范围．