[福建]2013届福建省漳州市四地七校高三6月模拟考理科数学试卷

已知集合则=（    ）

“”是“”成立的（    ）

某几何体的三视图如下，则该几何体的体积是（    ）

设是三条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题不正确的是（     ）

A．若∥，∥，则∥

B．若∥，∥，则∥

C．若∥，，则∥

D．若∥，∥，则不一定平行于

甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为，其中则称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（    ）

A．

B．

C．

D．

偶函数则关于的方程上解的个数是（    ）

下面是计算的程序框图，则判断框中的代表（    ）

A．

B．

C．

D．

函数在坐标原点附近的图象可能是（    ）

实数满足不等式组的取值范围是（    ）

两条平行直线和圆的位置关系定义为：若两条平行直线和圆有四个不同的公共点，则称两条平行线和圆“相交”；若两平行直线和圆没有公共点，则称两条平行线和圆“相离”；若两平行直线和圆有一个、两个或三个不同的公共点，则称两条平行线和圆“相切”．已知直线，和圆相切，则的取值范围是（    ）

A．

B．或

C．

D．

若的展开式中第四项为常数项，则=       .

已知直线与曲线相切，则的值为     .

双曲线的右焦点，点是渐近线上的点，且，则=      .

已知中，角，,所对的边分别为，，，外接圆半径是,且满足条件,则的面积的最大值为　     .

已知数列具有性质：
对任意，与两数中至少有一个是该数列中的一项. 现给出以下四个命题：①数列具有性质； ②数列具有性质；
③若数列具有性质，则；
④若数列具有性质，则.
其中真命题有                     ．

已知各项都不相等的等差数列的前六项和为60，且 的等比中项.
（I）求数列的通项公式；
（II）若数列的前n项和.

按照新课程的要求, 高中学生在每学期都要至少参加一次社会实践活动(以下简称活动). 该校高2010级一班50名学生在上学期参加活动的次数统计如图所示．
（I）求该班学生参加活动的人均次数；（II）从该班中任意选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率．
（III）从该班中任选两名学生，用表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望．

如图，是圆的直径，点在圆上，，交于点，
平面，，．
（1）证明：；
（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．

如图，为半圆，为半圆直径，为半圆圆心，且，为线段的中点，已知，曲线过点，动点在曲线上运动且保持的值不变.
(I)建立适当的平面直角坐标系，求曲线的方程；
(II)过点的直线与曲线交于两点，与所在直线交于点，，证明：为定值.

已知函数.
(I)若在处取得极值，
①求、的值；②存在，使得不等式成立，求的最小值；
(II)当时，若在上是单调函数，求的取值范围.（参考数据）

曲线在二阶矩阵的作用下变换为曲线，
（I）求实数的值；
（II）求的逆矩阵.

已知曲线的极坐标方程是，直线的参数方程是（为参数）.
（I）将曲线的极坐标方程转化为直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线与轴的交点是为曲线上一动点，求的最大值.

已知函数
（I）当时，求不等式的解集；
（Ⅱ）若的解集包含，求的取值范围.