江苏省镇江市高一第二学期期末考试数学试题

等差数列中，，则  ▲  

直线的倾斜角为  ▲  

已知向量，且，则  ▲  

斜率为的直线经过点，直线的一般式方程是  ▲  

数列中， 当时，，数列的通项公式为  ▲  

等差数列和等比数列的各项均为正数，且，
则的大小比较为：  ▲  （填“＞”或学“＜”）．

边长为１的正方形中，    ▲  

在中，  ▲  

两平行直线，间的距离为  ▲  

．已知,直线经过定点,定点坐标为  ▲  

已知点在直线的同侧,则实数的取值范围为  ▲  

方程表示圆心在第一象限的圆，则实数的范围为  ▲  

与直线垂直的向量称为直线的一个法向量，直线的一个法向量为(1， ▲ )

圆上有且只有两点到原点的距离为1，则实数的取值范围是  ▲网

本小题满分14分）
已知的顶点坐标为 
（1）求边的长
（2）求边中线所在直线的方程
（3）求的面积

（本小题满分14分）
已知变量满足求的最大值

（本小题满分15分
已知,
（1）当时
1解关于的不等式
2当时，不等式恒成立，求的取值范围
（2）证明不等式

（本小题满分15分）
如图，我市现有自市中心通往正西和东偏北方向的两条公路．为了解决市区交通拥挤问题，市政府决定修建一条环城公路，分别在通往正西和东偏北方向的两条公路上选取两点，环城公路为间的直线段，设计要求市中心到段的距离为10km，且间的距离最小，请你确定两点的位置

（本小题满分16分
已知圆经过，两点
（1）当，并且是圆的直径，求此时圆的标准方程
（2）当时，圆与轴相切，求此时圆的方程
（3）如果是圆的直径，证明：无论取何实数，圆恒经过除外的另一个定点，求出这个定点坐标

（本小题满分16分）
在直角坐标系中，直线与轴正半轴和轴正半轴分别相交于两点
的内切圆为⊙
（1）如果⊙的半径为1，与⊙切于点，求直线的方程
（2）如果⊙的半径为1，证明当的面积、周长最小时，此时的为同一三角形
（3）如果的方程为，为⊙上任一点，求的最值