江苏省成化高中高二下学期期末考试试题（文）

复数(为虚数单位)的实部是　　▲    

条件条件则是的    ▲     条件   

若(i是虚数单位)，则正整数n的最小值是  ▲    

设等差数列的前项和为，若,则=   ▲   

曲线在点（0,1）处的切线方程为       ▲    

在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且满足＝－，则角B的度数为    ▲    

设公比为的等比数列的前n项和为，若、、成等差数列，
则　　▲ ．

若函数是奇函数，则实数　▲

．已知圆的半径为4，为该圆的内接三角形的三边，若，则三角形的面积为   ▲  

已知命题:,,若命题是假命题，则实数的范围是 ▲       

已知函数 若则实数的取值范围是   ▲     

已知函数的图象如图所示，则 ＝     ▲   

已知函数在上是关于x的减函数，则实数a的取值范围为  ▲   ．

公比为的等比数列中，若是数列的前项积，则有也成等比数列，且公比为；类比上述结论，相应地在公差为2的等差数列中，若是的前项和，则有一相应的等差数列,该等差数列的公差为____▲_____。

（本小题满分14分）已知复数，为虚数单位，
（1）当复数纯虚数，求的值；
（2）当复数在复平面上的对应点位于第二、四象限角平分线上，求的值.
（3）若，求

（本小题满分14分）
已知集合A为不等式的解集，B=,
（1）求解集合A；       （2）若AB，求的取值范围；
（3）若，求的取值范围

（本小题满分14分）已知函数．
(1)求的单调递增区间； (2)求在区间上的最值及相应的x值．
（3）将函数的图象向左平移个单位后，所得的函数恰好是偶函数，求的最小值。

（本小题满分16分）为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可近似的表示为：，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元．
（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家每月至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？

（本小题满分16分）已知函数
（1）当时，求函数在的值域
（2）求函数的单调区间
（3）若函数在区间上不单调，求实数的取值范围

（本小题满分16分）已知数列{a_n}满足a₁＝0，a₂＝2，且对任意m、n∈N^*都有

（1）求a₃，a₅；
（2）设(n∈N^*)，证明：数列{b_n}是等差数列；
（3）设c_n＝q^n－1(q≠0，n∈N^*)，求数列{c_n}的前n项和S_n.