江西省四校高二下学期期中联考考试数学试题（理科）

“＞-1”是“＜-1”的成立的（   ）条件

命题“存在，使”的否定是（   ）

A．存在，使＞0	B．不存在，使＞0
C．对任意，使	D．对任意，使＞0

椭圆的一个焦点为（0，2），则（   ）

A．-1

B．1

C．

D．-

已知向量、、两两之间的夹角都为60°，其模都为1，则=（   ）

A．

B．5

C．6

D．

过点F（0，3），且和直线相切的动圆圆心轨迹方程是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知命题，命题，如果“”与“”同时为假命题，则满足条件的为（   ）

A．	B．
C．	D．

若向量，、的夹角的余弦值为，则=（   ）

A．2

B．-2

C．-2或

D．2或-

如图，在正三棱柱中，已知AB=1，D在棱BB₁上，
且BD=1，若AD与平面AA₁C₁C的所成角为，则=（   ）

A．

B．

C．

D．

与双曲线有共同渐近线，且经过点（-3，）的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为（   ）

以椭圆右焦点为圆心的圆恰好过椭圆的中心，交椭圆于点，椭圆的左焦点为且直线与此圆相切，则椭圆的离心率为（     ）

A．

B．

C．

D．

在正三棱柱中，，D、E分别是BB₁、CC₁上的点，满足BC=EC=2BD，则平面ABC与平面ADE所成的二面角的大小为（   ）
A、30°           B、45°         C、60°     D、75°

直线与抛物线相交于P、Q两点，抛物线上一点M与P、Q构成MPQ的面积为，这样的点M有且只有（   ）个

若已知空间三点A（1，5，-2）、B（2，4，1）、C（，3，）共线，则=   ，=       。

过抛物线焦点F的直线与它相交于A、B两点，则弦AB的中点的轨迹方程是             。

已知中，AB=9，AC=15，，平面ABC外一点P到三个顶点A、B、C的距离均为14，则P到平面ABC的距离为          。

若正中，，则以B、C为焦点，且过点D、E的双曲线的离心率是           。

（本小题满分12分）
已知方程有两个不相等的负实根，方程无实数根，若“或”为真，“且”为假，求实数的取值范围。

（本小题满分12分）
已知椭圆的两顶点与双曲线的焦点重合，它们的离心率之和为，若椭圆的焦点在轴上，求椭圆的方程。

（本小题满分12分）

棱长为1的正方体中，P为DD₁中点，O₁、O₂、O₃分别为面、面、面的中心。

（本小题满分12分）
设抛物线＞0）上有两动点A、B（AB不垂直轴），F为焦点，且，又线段AB的垂直平分线经过定点Q（6，0），求抛物线方程。

（本小题满分12分）

如图，在四棱锥中，面ABCD，ABCD为矩形，AD=，PD=DC=，M、N分别为AD、PB的中点。

（本小题满分14分）
已知两定点，若点P满足。
（1）求点P的轨迹及其方程。
（2）直线与点P的轨迹交于A、B两点，若，且曲线E上存在点C，使，求实数