[浙江]2013届浙江省宁波市鄞州区高三5月适应性考试理科数学试卷

已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

在复平面内，复数的对应点位于 （  ）

将正方体（图（1））截去两个三棱锥，得到几何体（图（2）），则该几何体的正视图为                                                                   （  ）
    
图（1）                图（2）

A                 B                C                 D

等差数列为一个确定的常数，则下列各个前项和中，也为确定的常数的是   （   ）

对于平面与共面的直线m，n，下列命题为真命题的是  (    )

A．若m，n与所成的角相等，则m//n	B．若m//，n//，则m//n
C．若，，则//	D．若m，n//，则m//n

已知在平面内有一区域M，命题甲：点；命题乙：点,如果甲是乙的必要条件，那么区域M的面积有  （   ）

已知双曲线的右焦点F(2,0)，设A,B为双曲线上关于原点对称的两点，以AB为直径的圆过点F，直线AB的斜率为，则双曲线的的离心率为(  ）

A．

B．

C．4

D．2

若函数  在区间上单调递增，则实数  的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

将2个相同的和2个相同的共4个字母填在的方格内，每个小方格内至多填1个字母，若使相同字母既不同行也不同列，则不同的填法种数为          （  ）

函数f（x）=sin2x在区间[-3，3]上的零点的个数为                                                    （  ）

在 的展开式中，若第4项是常数项，则n＝       

已知等比数列的前项和为，若，则的值是         .  

设，其中满足，若的最大值为6，则        。

定义：的运算原理如图所示，设，则在区间上的最小值为          ．

函数的单调递减区间为      。

设为实数，若，则的最大值是             。

如图，已知圆：，为圆的内接正三角形，为边的中点，当正绕圆心转动，同时点在边上运动时，的最大值是             。     

已知函数的图象与轴相邻两交点的距离为。
（１）求的值；
（２）在△ABC中，分别是角A,B,C的对边，且求的取值范围。

某集团公司举办一次募捐爱心演出，有1000人参加，每人一张门票，每张100元。在演出过程中穿插抽奖活动，第一轮抽奖从这1000张票根中随机抽取10张，其持有者获得价值1000元的奖品，并参加第二轮抽奖活动。第二轮抽奖由第一轮获奖者独立操作按钮，电脑随机产生两个数（），满足电脑显示“中奖”，且抽奖者获得特等奖奖金；否则电脑显示“谢谢”，则不中奖。
（1）已知小明在第一轮抽奖中被抽中，求小明在第二轮抽奖中获奖的概率；
（2）若该集团公司望在此次活动中至少获得61875元的收益，则特等奖奖金最高可设置成多少元？

如图，已知多面体中，⊥平面，⊥平面， ，，为的中点．

（1）求证：⊥平面；
（2）求二面角的大小．

已知两点及，点在以、为焦点的椭圆上，且、、 构成等差数列．

（1）求椭圆的方程；
（2）如图，动直线与椭圆有且仅有一个公共点，点是直线上的两点，且，． 求四边形面积的最大值．

已知函数
（1）讨论函数的单调性；
（2）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，对于任意的
 ，函数在区间 上总不是单调函数，
求实数的取值范围；
（3）求证