浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试题

设集合，则中元素的个数为（   ）

某次数学测试分为选择题与非选择题两部分，
右边的散点图中每个点表示一位学生在
这两部分的得分，其中表示该生选择题得
分，表示该生非选择题得分，设表
示该生的总分，现有11位学生的得分数据，根
据散点图，下列判断正确的是（   ）

A．的方差<的方差

B．的中位数>的中位数

C．的众数<的众数

D．的中位数=的中位数+的中位数

已知表示不超过x的最大整数，如，若是方程的实数根，则(   )

A．	B．
C．	D．

已知函数的图象与直线的三个相邻交点的横坐标分别是2，4，8，则的单调递减区间是（   ）                                             

A．	B．
C．	D．

若映射，满足：且
，那么的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

已知四边形，是的垂直平分线，垂足
为，为直线外一点．设向量，，
则的值是（   ）

A．

B．

C．

D．

是一个常数，函数的值域不可能是（   ）

A．	B．
C．	D．

若，，则的大小关系为（   ）

A．	B．
C．	D．

求：=

A．

B．

C．

D．

若函数有两个不同的零点，,那么在两个函数值中（   ）                                                                                                            

A．只有一个小于	B．至少有一个小于
C．都小于	D．可能都大于

已知集合，，若,则实数的取值范围是     

设，则     ．

如图执行右面的程序框图，那么输出的值为     ．

在标有数字的12张大小相同的卡片中，
依次取出不同的三张卡片它们的数字和恰好是3的倍数
的概率是     ．

在平面直角坐标系中，为坐标原点，设向量，
，若且，
则点所有可能的位置所构成的区域面积是     ．

某学生对函数的性质进行研究，得出如下的结论： 
①函数在上单调递增，在上单调递减；
②点是函数图像的一个对称中心；
③函数 图像关于直线对称；
④存在常数，使对一切实数均成立．其中正确的结论是     ．

已知数据的平均数为，标准差为，则数据的平均数的
取值范围是     ．

已知向量，设函数，
（1）求的单调区间；
（2）若在区间上有两个不同的根，求的值．

已知正实数，设，．
（1）当时，求的取值范围；
（2）若以为三角形的两边，第三条边长为构成三角形，求的取值范围．

设是定义在实数上的函数，是定义在正整数上的函数，同时满足下列条件：
（1）任意，有，当时，且；
（2）；
（3），
试求：（1）证明：任意，，都有；
（2）是否存在正整数，使得是25的倍数，若存在，求出所有自然数；若不存在说明理由．（阶乘定义：）