2010年高考试题分项版文科数学之专题七 直线与圆的方程

已知圆 $C$的圆心是直线 $x-y+1=0$与 $x$轴的交点，且圆 $C$与直线 $x+y+3=0$相切,则圆 $C$的方程为.

圆心在原点上与直线 $x+y-2=0$相切的圆的方程为         .

过点 $(1,0)$且与直线 $x-2y-2=0$平行的直线方程是(  )

若不同两点 $P,Q$的坐标分别为 $\left(a,b\right)$， $\left(3-b,3-a\right)$，则线段 $PQ$的垂直平分线 $l$的斜率为   ,圆 ${\left(x-2\right)}^2+{\left(y-3\right)}^2=1$关于直线对称的圆的方程为          .

若直线 $y=x-b$与曲线 $\left\{\begin{array}{l}x=2+\cos \theta \\ y=\sin \theta \end{array}\right.(\theta \in [0,2\pi \left)\right)$有两个不同的公共点，则实数 $b$的取值范围为（）

已知等差数列 $\left\{a_n\right\}$满足： $a_5=7,a_6+a_7=26$. $\left\{a_n\right\}$的前 $n$项和为 $S_n$.
（Ⅰ）求 $a_n$及 $S_n$；（Ⅱ）令 $b_n=\frac{1}{{a_n}^2-1}(n\in N^{+})$,求数列 $\left\{b_n\right\}$的前 $n$项和 $T_n$.

若直线 $y=x+b$与曲线 $y=3-\sqrt{4x-x^2}$有公共点，则 $b$的取值范围是

直线 $y=kx+3$ 与圆 $(x-2{)}^2+(y-3{)}^2=4$ 相交于 $M,N$ 两点，若 $\left|MN\right|\ge 2\sqrt{3}$ ，则 $k$ 的取值范围是（  ）

已知圆 $O$的半径为1， $PA,PB$为该圆的两条切线， $A,B$为两切点，那么 $\stackrel{\rightharpoonup }{PA}·\stackrel{\rightharpoonup }{PB}$的最小值为(   ).

已知抛物线 $C:y^2=4x$的焦点为 $F$，过点 $K\left(-1,0\right)$的直线 $l$与 $C$相交于 $A$、 $B$两点，点 $A$关于 $x$轴的对称点为 $D$ .
（Ⅰ）证明：点 $F$在直线 $BD$上；
（Ⅱ）设 $\stackrel{\rightharpoonup }{FA}·\stackrel{\rightharpoonup }{FB}=\frac{8}{9}$，求 $△BDK$的内切圆 $M$的方程 .

已知抛物线 $y^2=2px(p>0)$的准线与圆 $(x-3{)}^2{+}^{2}y=16$相切，则p的值为（  ）

若圆心在 $x$轴上、半径为 $\sqrt{5}$的圆 $O$位于 $y$轴左侧，且与直线 $x+2y=0$相切，则圆 $O$的方程是(   ).