[辽宁]2012-2013学年辽宁沈阳同泽女中高二下学期期中考试文科数学试卷

若向量方程2－3(－2)＝0，则向量等于(　　)

A．

B．－6

C．6

D．－

设集合，，则“”是“”的（ ）

下列函数中，在区间上为增函数的是  （    ）

A．	B．
C．	D．

已知一个几何体的主视图及左视图均是边长为2的正三角形，俯视图是直径为2的圆，则此几何体的外接球的体积为（  ）

A．

B．

C．

D．

等差数列的公差为2，若成等比数列，则（   ）

A．

B．

C．8

D．6

在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，面积，则=(    )
A.     B.     C.      D.

若函数，则不等式的解集为（  ）

A．	B．
C．	D．

顶点在同一球面上的正四棱柱体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，，，则两点间的球面距离为 （    ）

A．

B．

C．

D．

函数f(x)=x²+2x-1 的值域为（  ）

A．

B．

C．

D．

已知满足,记目标函数的最大值为7，最小值为1，则 (     )

直线与圆的位置关系为（   ）

在一次研究性学习中，老师给出函数，三位同学甲、乙、丙在研究此函数时给出命题：
甲：函数的值域为；
乙：若，则一定有；
丙：若规定，则 对任意恒成立。
你认为上述三个命题中错误的个数有（    ）

cos300°＝____________.

若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的    ．

在边长为2的正三角形ABC中，以A为圆心，为半径画一弧，分别交AB，AC于D，E．若在△ABC这一平面区域内任丢一粒豆子，则豆子落在扇形ADE内的概率是________．

函数的最大值是       

设是平面上的两个向量，若向量与相互垂直，
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）若，且，求的值.

某大学高等数学老师这学期分别用两种不同的教学方式试验甲、乙两个大一新班（人数均为60人，入学数学平均分数和优秀率都相同；勤奋程度和自觉性都一样）。现随机抽取甲、乙两班各20名的高等数学期末考试成绩，得到茎叶图：

（Ⅰ）依茎叶图判断哪个班的平均分高？
（Ⅱ）现从甲班高等数学成绩不得低于80分的同学中随机抽取两名同学，求成绩为86分的同学至少有一个被抽中的概率；
（Ⅲ）学校规定：成绩不低于85分的为优秀，请填写下面的列联表，并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为成绩优秀与教学方式有关？”

下面临界值表仅供参考：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

 （参考公式：其中）

如图，已知棱柱的底面是菱形，且面，，，为棱的中点，为线段的中点，

（Ⅰ）求证： 面；
（Ⅱ）判断直线与平面的位置关系，并证明你的结论；
（Ⅲ）求三棱锥的体积.

在数列中，， 且．
（1）求，的值；
（2）证明：数列是等比数列，并求的通项公式；
（3）求数列的前项和．

定义在R上的函数，，当时，，且对任意实数，
有，
求证：；
（2）证明：是R上的增函数；
（3）若，求的取值范围。

如图，在Rt△ABC中，, BE平分∠ABC交AC于点E， 点D在AB上，．

(Ⅰ)求证：AC是△BDE的外接圆的切线；
(Ⅱ)若，求EC的长．

已知椭圆C的极坐标方程为，点为其左，右焦点，直线的参数方程为(为参数，)．
（Ⅰ）求直线和曲线C的普通方程；
（Ⅱ）求点到直线的距离之和.

若关于的方程有实根
(Ⅰ)求实数的取值集合
(Ⅱ)若对于，不等式恒成立，求的取值范围