[辽宁]2012-2013学年辽宁朝阳柳城高中高二下学期期中考试理科数学试卷

复数z满足, 则等于（　　）

A．

B．

C．

D．

用反证法证明某命题时，对其结论：“自然数中恰有一个偶数”正确的反设为（　　）

A．都是奇数

B．都是偶数

C．中至少有两个偶数

D．中至少有两个偶数或都是奇数

有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线∥平面，则直线∥直线”的结论显然是错误的，这是因为（   ）

已知,则的值为（   ）

函数f(x)=(x-3)e^x的单调递增区间是（    ）

给出定义：若函数在D上可导，即存在，且导函数在D上也可导，则称在D上存在二阶导函数，记=，若＜0在D上恒成立，则称在D上为凸函数，以下四个函数在上不是凸函数的是（     ）

A．=	B．=
C．=	D．=

曲线上的点到直线的最短距离是 （     ）

A．

B．

C．

D．0

若函数上不是单调函数，则实数k的取值范围是（    ）

A．	B．
C．	D．不存在这样的实数k

根据右边给出的数塔猜测1234569+8=（     ）

设小于0，则3个数：，，的值  (  )

已知，是的导函数，即，，…，，，则

A．	B．
C．	D．

已知函数的定义域为,部分对应值如下表。的导函数的图像如图所示。

		0

下列关于函数的命题：
①函数在上是减函数；②如果当时，最大值是，那么的最大值为；③函数有个零点，则；④已知是的一个单调递减区间，则的最大值为。
其中真命题的个数是（           ）
A、4个    B、3个  C、2个  D、1个

函数,的最大值为          

设是偶函数，若曲线在点处的切线的斜率为1，则该曲线在点处的切线的斜率为           

设函数,观察:




……根据以上事实，由归纳推理可得：
当且时，                 .

直线与圆相交的弦长为___________.

已知：

通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题，并给出的证明．

用反证法证明：如果，那么。

在平面直角坐标系中,以坐标原点为几点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线上两点的极坐标分别为,圆的参数方程(为参数).
(Ⅰ)设为线段的中点,求直线的平面直角坐标方程;
(Ⅱ)判断直线与圆的位置关系.

已知复数满足:   （1）求并求其在复平面上对应的点的坐标；（2）求的共轭复数

已知函数,曲线在点处的切线为，若时，有极值.
（1）求的值；
（2）求在上的最大值和最小值.

已知函数，，其中．
（1）若是函数的极值点，求实数的值；
（2）若对任意的（为自然对数的底数）都有≥成立，求实数的取值范围．