[海南]2013年海南省琼海市高考模拟测试文科数学试卷

如果集合,那么（   ）

A．

B．

C．

D．

已知，为虚数单位，若，则（   ）

A．

B．

C．

D．

根据一组样本数据的散点图分析存在线性相关关系，求得其回归方程，则在样本点处的残差为（   ）

A．

B．

C．

D．

若抛物线上一点到焦点和抛物线对称轴的距离分别为和，则抛物线方程为（   ）

A．	B．
C．或	D．或

函数 在点处的切线斜率的最小值是（   ）

A．

B．

C．

D．

函数的最小正周期是（   ）

A．

B．

C．

D．

左图是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图，第1次到14次的考试成绩依次记为右图是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图.那么算法流程图输出的结果是

    

A．

B．

C．

D．

一个体积为的正三棱柱的三视图，如图所示，则此正三棱柱的侧视图面积为（   ）

A．

B．

C．

D．

如图直角三角形中，，，点，分别在，上，且，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

等比数列的前项和为，若，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

已知函数是定义在上的奇函数，且满足，当时，，则满足的的值是（   ）

A．	B．
C．	D．

函数 的部分图象如图所示，则（   ）

A．

B．

C．

D．

双曲线的焦点在轴上，中心在原点，一条渐进线为，点在双曲线上，则双曲线的标准方程是             .

若直线上存在点满足约束条件，则实数的取值范围         .

设△ABC的三个内角A、B、C所对的三边分别为a,b,c，若△ABC的面积为，则=      

球与直三棱柱的各个面都相切，若三棱柱的表面积为，的周长为，则球的表面积为            .

已知等比数列的前项和为，，且、、成等差数列.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列是一个首项为，公差为的等差数列，求数列的前项和.

如图，在四棱锥中，平面平面，，，，是中点，是中点.

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求三棱锥的体积.

下表是我国2010年和2011年2～6月CPI同比（即当年某月与前一年同月相比）的增长数据，其中2011年的5个CPI数据成等差数列.
（Ⅰ）求、、的值；
（Ⅱ）求2011年2～6月我国CPI数据的方差；
（Ⅲ）一般认为，某月CPI数据达到或超过3个百分点就已经通货膨胀，而达到或超过5个百分点为严重通货膨胀，现随机从2010年5个月和2011年5个月的数据中各抽取一个数据，求相同月份2010年通货膨胀，并且2011年严重通货膨胀的概率.
我国2010年和2011年2～6月份的CPI数据（单位：百分点，1个百分点 ）

年份	二月	三月	四月	五月	六月
2010	2.7	2.4	2.8	3.1	3.9
2011	4.9	5.0

设椭圆与抛物线的焦点均在轴上，的中心及的顶点均为原点，从每条曲线上各取两点，将其坐标记录于下表：

（Ⅰ）求曲线、的标准方程；
（Ⅱ）设直线过抛物线的焦点，与椭圆交于不同的两点、，当时，求直线的方程.

已知函数 且.
（Ⅰ）当时，求在点处的切线方程；
（Ⅱ）若函数在区间上为单调函数，求的取值范围.

如图△为直角三角形，，以为直径的圆交于点，点是边的中点，连交圆于点．

（Ⅰ）求证：、、、四点共圆；
（Ⅱ）设，，求的长．

设圆的极坐标方程为，以极点为直角坐标系的原点，极轴为轴正半轴，两坐标系长度单位一致，建立平面直角坐标系．过圆上的一点作平行于轴的直线，设与轴交于点，向量．
（Ⅰ）求动点的轨迹方程；
（Ⅱ）设点 ，求的最小值．

已知．
（Ⅰ）解不等式；
（Ⅱ）对于任意的，不等式恒成立，求的取值范围．