江苏省高三考前热身数学试题（2）

设集合则 等于
（   ）

A．R

B．

C．{0}

D．

已知命题，命题的解集是，下列结论：
①命题“”是真命题；②命题“”是假命题；
③命题“”是真命题；④命题“”是假命题
其中正确的是（      ）

设向量和的长度分别为4和3，夹角为60°，则|+|的值为（   ）

A．37

B．

C．13

D．

函数y=log₂|x+1|的图象是（   ）.

 
A.                  B.                     C.                    D.

已知公差不为零的等差数列与等比数列满足：，
那么（ ）.

A．	B．
C．	D．

如右图为一个几何体的三视图，尺寸如图所示，则该几何体的表面积为（   ）（不考虑接触点）

A． 6++

B．18++

C．18+2+

D． 32+

7.已知，则  ▲   .

如图，线段与互相平分，则可以表示为  ▲   (用表示) .

已知、，则不等式组所表示的平面区域的面积是   ▲  .

已知a，b，c是△ABC的三边，S是△ABC的面积，若a＝4，b＝5，S＝5，则边c的值为   ▲  .

已知等比数列的前n项和为，则x的值为   ▲  .

点是四边形内一点，满足，若，则   ▲   .

过曲线上一点的切线方程是   ▲   .

已知函数对于一切实数均有成立,且,则当时,不等式恒成立时,实数的取值范围是   ▲  .

已知函数,对任意实数都有成立，若当时，恒成立，则的取值范围是    ▲   .

函数的图象如下所示, 方程有且仅有_▲_个根
.

已知函数（a，b为常数）且方程f(x)－x+12=0有两个实根为x₁=3,x₂=4.
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）设k>1，解关于x的不等式；

已知
（1）当 时，求函数的最小正周期；
（2）当∥时，求的值.

如图，四棱锥P－ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA＝2，∠PDA=45°，点E、F分别为棱AB、PD的中点．
（Ⅰ）求证：AF∥平面PCE；
（Ⅱ）求证：平面PCE⊥平面PCD；
（Ⅲ）求三棱锥C－BEP的体积．

已知函数的一个极值点.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）求函数的单调区间；
（Ⅲ）若的图象与x轴有且只有3个交点，求b的取值范围.

(本小题满分15分)已知
（Ⅰ）求的表达式；
（Ⅱ）定义正数数列，证明：数列是等比数列；

  （Ⅲ）令成立的最小n值.