普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）数学理工类模拟试卷（二）

若纯虚数满足,则实数等于

已知等于

A．

B．

C．

D．

设不等式的解集为则a与b的值为       

A．

B．

C．

D．

设l，m，n是空间三条直线，，是空间两个平面，则下列选项中正确的是

A．当n⊥时，“n⊥”是“∥”成立的充要条件

B．当m Ì且n是l在内的射影时，“m⊥n，”是“l⊥m”的充分不必要条件

C．当m Ì时，“m⊥”是“”充分不必要条件

D．当mÌ，且nË时，“n∥”是“m∥n”的既不充分也不必要条件

已知双曲线方程为，此双曲线的离心率为

A．

B．

C．

D．与的值有关

点在函数的图像上，则下列各点中必在其反函数图像上的是

A．

B．

C．

D．

已知向量且与的夹角为钝角，则的取值范围是

A．[2，6]

B．

C．

D．(2，6)

已知椭圆的左右顶点分别为M，N，P为椭圆上任意一点，且直线PM的斜率取值范围是，则直线PN的斜率的取值范围是

A．

B．

C．

D．

 函数与的图像关于原点对称，且，则

A．	B．
C．	D．的大小关系不确定

数列满足，记表示不超过实数x的最大整数，则

A．1

B．

C．

D． 20080523

已知的展开式中含x的项为第6项，设
=     ．

已知一个球的内接正方体的表面积为S，那么这个球的半径为         ．

在数列中，若点在经过点（5，3）的定直线l上，则数列的前9项和
S₉=        ．

有两个同心圆，在外圆周上有相异6个点，内圆周上有相异3个点，由这9个点决定的直线至少有         条．

有两个向量，今有动点，从开始沿着与向量相同的方向作匀速直线运动，速度为；另一动点，从开始沿着与向量相同的方向作匀速直线运动，速度为，设在时刻秒时分别在处，则当时，秒．

已知都是锐角，且．
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）当取最大值时，求的值．

某家具城进行促销活动，促销方案是：顾客每消费1000元，便可以获得奖券一张，每张奖券中奖的概率为，若中奖，则家具城返还顾客现金200元. 某顾客购买一张价格为3400元的餐桌，得到3张奖券.
（Ⅰ）求家具城恰好返还该顾客现金200元的概率；
（Ⅱ）设该顾客有ξ张奖券中奖，求ξ的分布列，并求ξ的数学期望E．

如图，四棱锥P－ABCD的底面是矩形，侧面PAD是正三角形，且侧面PAD⊥底面ABCD，E为侧棱PD的中点．
（Ⅰ）试判断直线PB与平面EAC的关系；
（Ⅱ）求证：AE⊥平面PCD；
（Ⅲ）若AD＝AB，试求二面角A－PC－D的正切值.

已知是实数，函数满足函数在定义域上是偶函数，函数在区间上是减函数，且在区间（-2，0）上是增函数．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）如果在区间上存在函数满足，当x为何值时，得最小值.

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点M(1,-3),N(5,1),若点C满足
（，点C的轨迹与抛物线交于A、B两点．
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）在轴正半轴上是否存在一定点P(m,0)，使得过点P的任意一条抛物线的弦的长度是原点到该弦中点距离的2倍，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.

已知函数若方程有且只有两个相异实根0，2，且
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）已知各项均不为1的数列满足求通项；
（Ⅲ）如果数列满足求证：当时恒有成立.