广东省揭阳市高中毕业班第二次高考模拟考试题数学文科

已知集合，，则下列关于集合M、N之间关系的判断中，正确的是

A．

B．

C．

D．

下列命题中是真命题的是

A．对	B．对
C．对	D．对

如图是一正方体被过棱的中点M、N和顶点A、D截去两个角后所得的几何体，则该几何体的主视图（或称正视图）为

已知是等差数列，，，则该数列前13项和等于

已知的导函数为，则（为虚数单位）

A．

B．

C．

D．

若，，则的值为

A．

B．－

C．

D．

已知简谐运动的部分图象如右图示，

则该简谐运动的最小正周期和初相分别为

A．	B．
C．	D．

若椭圆与曲线无公共点，则椭圆的离心率的取值范围是

A．

B．

C．

D．

已知正数、满足，则的最大值为．

A．1

B．

C．

D．

项目          作物	水果	蔬菜	稻米	甘蔗
市场价格（元/kg）	8	3	2	1
生产成本（元/kg）	3	2	1	0.4
运输成本（元/kgkm）	0.06	0.02	0.01	0.01
单位面积相对产量（kg）	10	15	40	30

某农场，可以全部种植水果、
蔬菜、稻米、甘蔗等农作物，且产品全部供应距农场（km）
（）的中心城市，其产销资料如右表：当距离达到以上时，四种农作物中以全部种植稻米的经济效益最高.（经济效益＝市场销售价值－生产成本－运输成本），则的值为

设向量，则向量与的夹角的余弦值为                 ．

在同一平面直角坐标系中，已知函数的图象与的图象关于直线对称，则函数对解析式为         ；其应的曲线在点（）处的切线方程为          ．

在空间，到定点的距离为定长的点的集合称为球面．定点叫做球心，定长叫做球面的半径．平面内，以点为圆心，以为半径的圆的方程为，类似的在空间以点为球心，以为半径的球面方程为                                            ．

如图，在中，//，//，若

，则BD的长为        、AB的长为___________．

在极坐标系中，若过点的直线与曲线有公共点，则直线的斜率的取值范围为             ．

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c（其中），设向量，，且向量为单位向量．
（1）求∠B的大小；        
（2）若，求△ABC的面积．

“根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：
车辆驾驶员血液酒精浓度在20—80 mg/100ml（不含80）
之间，属于酒后驾车，血液酒精浓度在80mg/100ml
（含80）以上时，属醉酒驾车．” 
2009年8月15日晚8时开始某市交警一队在该市
一交通岗前设点对过往的车辆进行抽查，经过两个小时        
共查出酒后驾车者60名，图甲是用酒精测试仪对这60                 
名酒后驾车者血液中酒精浓度进行检测后依所得结果画
出的频率分布直方图．
（1）求这60名酒后驾车者中属醉酒驾车的人数；
（图甲中每组包括左端点，不包括右端点）
（2）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点
值作为代表，图乙的程序框图是对这60名酒后驾车者
血液的酒精浓度做进一步的统计，求出图乙输出的S值，                        
并说明S的统计意义；（图乙中数据与分别表示图                      图乙
甲中各组的组中值及频率）
（3）本次行动中，吴、李两位先生都被酒精测试仪测得酒精浓度在70（含70）以上，但他俩坚称没喝那么多，是测试仪不准，交警大队陈队长决定在被酒精测试仪测得酒精浓度在70（含70）以上的酒后驾车者中随机抽出2人抽血检验，求吴、李两位先生至少有1人被抽中的概率．

如图，已知△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径，四边形DCBE

为平行四边形，DC平面ABC ,，．
（1）证明：平面ACD平面；
（2）记，表示三棱锥A－CBE的体积，求的表达式；
（3）当取得最大值时，求证：AD=CE．

已知点C（1，0），点A、B是⊙O：上任意两个不同的点，
且满足，设P为弦AB的中点，
（1）求点P的轨迹T的方程；
（2）试探究在轨迹T上是否存在这样的点：它到直线的
距离恰好等于到点C的距离？若存在，求出这样的点的坐标；若不存在，说明理由．

已知数列和满足，，．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求使得对一切都成立的最小正整数；
（3）设数列的前和为，，试比较与的大小．

（1）若，求函数的极值；
（2）若是函数的一个极值点，试求出关于的关系式（用表示），并确定的单调区间；
（3）在（2）的条件下，设，函数．若存在使得成立，求的取值范围．