[江苏]2013年江苏省南京市建邺区中考一模数学试卷

的值是（   ）

A．

B．2

C．

D．4

联合国粮农组织2012年6月发表声明，指出全世界每年浪费的粮食数量达到约1300000000吨．将1300000000用科学记数法可表示为（   ）

A．

B．

C．

D．

如图，一个含有角的直角三角板的两个顶点放在一个矩形的对边上，如果，那么的度数是（   ）

A．

B．

C．

D．

为迎接2013年“亚青会”，学校组织了一次游戏：每位选手朝特制的靶子上各投三以飞镖，在同一圆环内得分相同．如图所示，小明、小君、小红的成绩分别是29分、43分和33分，则小华的成绩是（   ）
                     

甲、乙两名射击运动员在某场测试中各射击20次，甲、乙两人的测试成绩如下表，则测度成绩比较稳定的是（   ）

A．甲                               B．乙
C．甲、乙两人成绩稳定程度相同       D．无法确定

在同一直角坐标系中，、分别是与的图象上的点，且、关于原点成中心对称，则点的坐标是（   ）

A．

B．

C．

D．

在函数中，自变量的取值范围是          ．

在，，，中任取一个数，取到正数的概率是          ．

如图，在直角坐标系中，直线与双曲线相交于、两点，过作轴，过作轴，、交于点且的面积为8，则          ．

如图，          ．

如图，在四边形中，，，且，、、、分别是、、、的中点，则          ．

如图，在矩形中，，，是上的一点，，，垂足为，则          ．
 

两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形．如图，在四边形中，，，与相交于点，下列判断正确的有          ．（填序号）．

①；
②、互相平分；
③平分；
④；
⑤筝形的面积为．

如图，的周长为，以、为边向外作正方形和正方形．若这两个正方形的面积之和为，则的面积是           ．

如图，在梯形中，，，，，为上一动点，则周长的最小值为          ．

如图，点是正方形的边上一点，以为圆心，为半径的弧与交于点，则          ．

解不等式组．

化简：．

如图1，圆规两脚形成的角称为圆规的张角．一个圆规两脚均为12cm，最大张角，你能否画出一个半径为20cm的圆？请借助图2说明理由．（参考数据：，，，，，）
           

把一个可以自由转动的均匀转盘3等分，并在各个扇形内分别标上数字（如图），小明和小亮用图中的转盘做游戏；分别转动转盘两次，若两次数字之积是偶数，小明获胜，否则小亮获胜．你认为游戏是否公平？请说明理由．

通常儿童服药量要少于成人．某药厂用来计算儿童服药量的公式为，其中为成人服药量，为儿童的年龄．问：
（1）3岁儿童服药量占成人服药量的          ；
（2）请求出哪个年龄的儿童服药量占成人服药量的一半？

如图，已知点，在线段上，，，．

（1）求证：；
（2）试判断：四边形的形状，并证明你的结论．

小明就本班同学“上网情况”进行了一次调查统计．下面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：

（1）该班共有          名学生；
（2）补全条形统计图；
（3）若全校有1830名学生，请你估计出“其他”部分的学生人数．“上网情况”调查统计图

在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框，制成一面镜子，镜子的长与宽的比是，设制作这面镜子的宽度是米，总费用是元，则．（注：总费用镜面玻璃的费用+边框的费用+加工费）
（1）这块镜面玻璃的价格是每平方米          元，加工费          元；
（2）如果制作这面镜子共花了210元，求这面镜子的长和宽．

甲、乙两观光船分别从、两港同时出发，相向而行，两船在静水中速度相同，水流速度为5千米/小时，甲船逆流而行4小时到达港．下图表示甲观光船距港的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数关系式，结合图象解答下列问题：

（1）、两港距离          千米，船在静水中的速度为          千米/小时；
（2）在同一坐标系中画出乙船距港的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数图象；
（3）求出发几小时后，两船相距5千米．

如图，直线与交于、两点，且与半径垂直，垂足为，，在的延长线上取一点，使得．

（1）判断直线与的位置关系，并说明理由；
（2）若的半径为2，求图中阴影部分的面积．（结果保留）

已知：四边形中，对角线的交点为，是上的一点，过点作于点，、交于点．

（1）如图1，若四边形是正方形，求证：；
（2）如图2，若四边形是菱形，．探究线段与的数量关系，并说明理由；
（3）如图3，若四边形是等腰梯形，，且．结合上面的活动经验，探究线段与的数量关系为             ．（直接写出答案）．

如图，在平面直角坐标系中，、为轴上两点，、为一上两点，经过点、、的抛物线的一部分与经过点、的抛物线的一部分组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线称为“蛋线”．已知点的坐标为，点是抛物线的顶点．

（1）求、两点的坐标；
（2）“蛋线”在第四象限上是否存在一点，使得的面积最大？若存在，求出面积的最大值；若不存在，请说明理由；
（3）当为直角三角形时，求的值．