[河南]2012-2013学年河南郑州盛同学校高二下学期第一次月考理科数学试卷

若集合则集合（  ）

A．	B．
C．	D．

已知，那么下列判断中正确的是（  ）

A．

B．

C．

D．

满足条件a=4,b=3,A=45°的ABC的个数是（  ）

如果圆x²+y²+Dx+Ey+F=0与x轴切于原点, 那么（  ）

设、是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（  ）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

如图1，为正三角形，，，且，则多面体的正视图(也称主视图)是（  ）

已知点(x,y)在直线x+2y=3上移动，则2^x+4^y的最小值是（  ）

A．8

B．6

C．3

D．4

已知x₁、x₂是方程4x²-4mx+m+2=0的两个实根,当x₁²+x₂²取最小值时,实数m的值是（  ）

A．2

B．

C．－

D．－1

函数，则导数=（    ）

A．	B．
C．	D．

已知对任意实数，有，且时，，则时（  ）

A．	B．
C．	D．

在棱长为1的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，M和N分别为A₁B₁和BB₁的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是                       (   )

A．

B．

C．

D．

设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ）

函数的单调递增区间是________________．

已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则___________．

正四棱锥P-ABCD的所有棱长都相等，则侧棱与底面所成的角为           ．

___________ .

已知：以点C (t, )(t∈R , t ≠ 0)为圆心的圆与轴交于点O, A，与y轴交于点O, B，其中O为原点．
（Ⅰ）求证：△OAB的面积为定值；
（Ⅱ）设直线y = –2x+4与圆C交于点M, N，若|OM| = |ON|，求圆C的方程．

如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=，AF=1，M是线段EF的中点．

（Ⅰ）求证AM//平面BDE；
（Ⅱ）求二面角A-DF-B的大小；
（Ⅲ）试在线段AC上确定一点P，使得PF与BC所成的角是60°．

设双曲线的顶点为，该双曲线又与直线交于两点，且（为坐标原点）。
（1）求此双曲线的方程；
（2）求

已知函数。
（1）若在处取得极值，求的值；
（2）求的单调区间；
（3）若且，函数，若对于，总存在使得，求实数的取值范围。

如图，线段的两个端点、分别分别在轴、轴上滑动，，点是上一点，且，点随线段的运动而变化.

（1）求点的轨迹方程；
（2）设为点的轨迹的左焦点，为右焦点，过的直线交的轨迹于两点，求的最大值，并求此时直线的方程.