2010年东北三校高三第二次联合模拟考试数学文科

集合，则(   )

A．	B．
C．	D．

下列命题正确的是(   )

A．单位向量都相等	B．若与共线，与共线，则与共线
C．若，则	D．若与都是单位向量，则

函数是(   )

A．最小正周期为的奇函数	B．最小正周期为的偶函数
C．最小正周期为的奇函数	D．最小正周期为的偶函数

已知三棱锥底面是边长为1的正三角形，侧棱长均为2，则侧棱与底面所成角的余弦值为(   )

A．

B．

C．

D．

设，则是的(   )

已知、、，点在内部及边界运动，则的最大值及最小值分别是(   )

A．

B．

C．

D．

抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为(   )

A．

B．

C．

D．

与圆相切，且在每坐标轴上截距相等的距离有(    )

函数的定义域为R，且满足：是偶函数，是奇函数，若=9，则等于(   )

A．9

B．9

C．3

D．0

一个几何体的三视图及部分数据如图所示，侧视图为等腰三角形，俯视图为正方形，则这个几何体的体积等于(   )

A．	B．
C．	D．

定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”，若函数的“新驻点”分别为，则的大小关系为(   )

A．	B．
C．	D．

已知集合，定义函数。若点、、，的外接圆圆心为，且，则满足条件的函数有(   )

某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是       。

设是实数，且是实数，则       。

某研究小组为了研究中学生的身体发育情况，在某学校随机抽出20名15至16周岁的男生，将他们的身高和体重制成2×2的列联表，根据列联表的数据，可以有       %的把握认为该学校15至16周岁的男生的身高和体重之间有关系。

独立性检验临界值表

        独立性检验随机变量值的计算公式：

以下命题正确的是        。
①把函数的图象向右平移个单位，得到的图象；
②一平面内两条曲线的方程分别是，它们的交点是，
则方程表示的曲线经过点；
③为长方形，，，为的中点，在长方形内随机取一
点，取得的点到距离大小1的概率为；
④若等差数列前项和为，则三点共线。

（本小题满分12分）
已知数列的通项公式为
(1)    若成等比数列，求的值；
(2)    当且时，成等差数列，求的值。

（本小题满分12分）

某班主任统计本班50名学生放学回家后学习时间的数据，用条形图表示（如图）。
(1)求该班学生每天在家学习时间的平均值；
(2)该班主任用公层抽样方法（按学习时间分五层）选出10个谈话，求在学习时间1个小时的学生中选出的人数；
(3)假设学生每天在家学习时间为18时至23时，已知甲每天连续学习2小时，乙每天连续学习3小时，求22时甲、乙都在学习的概率。

（本小题满分12分）

如图，在几何体中，四边形为矩形，平面，。
(1)当时，求证：平面平面；
(2)若与所成角为45°，求几何体的体积。

（本小题满分12分）
已知点，B、C在轴上，且，
(1)求外心的轨迹的方程；
(2)若P、Q为轨迹S上两点，求实数范围，使，且。

（本小题满分12分）
设函数。
(1)求函数的极大值；
(2)若时，恒有成立（其中是函数的导函数），试确定实数的取值范围。

（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲

如图所示，AB为的直径，BC、CD为的切线，B、D为切点。
(1)求证：AD//OC；
(2)若圆的半径为1，求AD·OC的值。

（本小题满分10分）选修4－4；坐标系与参数方程
在直角坐标第中，直线的参数方程为：（为参数），若以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线的极坐标方程为，求直线被曲线所截的弦长。

（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲
已知关于的不等式。
(1)当时，解上述不等式；
(2)如果关于的不等式的解集为空集，求实数的取值范围。